免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 25712    Accepted Submission(s): 8760

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

Author

lwg

思路：

题上的意思是给出n个式子，每个式子，给出了相应时间馅饼的对应位置。可以考虑用数塔的原理来解决。只不多稍有不同的是，这里的是矩形塔，不是三角形塔。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[100100][15];
int max(int a,int b)
{
	if(a<b)
	return b;
	else
	return a;
}
int main()
{
	int n,maxi,i,t,x,j;
	while(~scanf("%d",&n),n)
	{
		maxi=0;
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&t);
			a[t][x]++;
			if(maxi<t)
				maxi=t;
		}
		for(i=maxi-1;i>=0;i--)
		{
			for(j=0;j<=10;j++)
			{
				if(j==0)
				a[i][j]+=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);//因位于一个边界，所以只有两种选择
				else if(j==10)
				a[i][j]+=max(a[i+1][j-1],a[i+1][j]);
				else
				a[i][j]+=max(max(a[i+1][j-1],a[i+1][j]),a[i+1][j+1]);//可以有三处可以选择的
			}
		}
		printf("%d\n",a[0][5]);//起始位置，也是塔的顶点。
	}

	return 0;
} 

hdu 1176 免费馅饼 (dp 数塔类型)