poj 2311 Cutting Game nim与状态的grundy值

题意：

给一个w*h的矩形，两人轮流只能沿格子的边缘横剪或竖剪，最先剪出1*1的格子的人获胜，问先手必胜还是必败。

分析：

此题要求对grundy值有理解。一个全局状态的grundy值是对游戏中某个状态的有效的描述，grundy值描述了当前状态的所有后继状态，比如n堆石子的nim游戏的grundy值是a1^a2^...an。

代码：

//poj 2311
//sep9
#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
const int maxN=256;
int dp[256][256];

int grundy(int w,int h)
{
	if(dp[w][h]!=-1) return dp[w][h];
	set<int> s;
	for(int i=2;w-i>=2;++i) s.insert(grundy(i,h)^grundy(w-i,h));
	for(int i=2;h-i>=2;++i) s.insert(grundy(w,i)^grundy(w,h-i));
	int res=0;
	while(s.count(res)) res++;
	return dp[w][h]=res;
}

int main()
{
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	int w,h;
	while(scanf("%d%d",&w,&h)==2){
		if(grundy(w,h)!=0) puts("WIN");
		else puts("LOSE");
	}
	return 0;
}