今天,在看数据结构--串这一章节时,看到了KMP算法,相对较复杂些,在此单独做下整理。
kmp算法是一种改进的字符串匹配算法,由D.E.Knuth与V.R.Pratt和J.H.Morris同时发现,因此人们称它为克努特——莫里斯——普拉特操作(简称KMP算法)。KMP算法的关键是根据给定的模式串W1,m,定义一个next函数。next函数包含了模式串本身局部匹配的信息。
例子:
假如我们要比较两个字符串是否相等。
在T串中查找S串。我们用最笨的方法去想,就是将T串与S串中的每一个元素一一去匹配,
如图所示,一旦S串中的一个元素与T串中的元素不匹配,则在T串中向后移动一个位置,再重头进行比较。
通过上图可以想象,最糟糕的情况就是都匹配不到,这样的匹配方式性能很低。
后来我们的前辈们,发现了KMP算法,下面我们来看图。
根据这种思想,可以得出如图步骤
再看一个例子
是否将S串的首字符直接移动到第六个字符呢?
首先,我们先来分析下S串。按照上面图三,
第一步我们先确认S串本身相同的字符,
前三个字符a<>b<>c,
第1、2字符a b 与 第3、4字符a b相等。
第3个字符c与第6个字符x不相等。
第二步,根据第一步结论,看下图,途中我加了坐标,
因为S1 <> S2 <> S3 并且 S1=T1、S2=T2、S3=T3、S4=T4、S5=T5。
所以S1 S2不需要再和T2 T3 T4 T5进行比较(因为你已经知道了,谁和谁是否相等)
S6 <> T6 并且S3 <> S6,所以要比较S3 是否等于 T6,所以就会有下图。
所以No2,应该移动到如上图所示的位置,到此KMP的算法思想就是这样,需要好好领会下。
总结设计思想,我认首先对匹配字符串本身相同字符进行一个记录、其次利用T与S串匹配过的记录进行判断,避免再进行多余的匹配操作。
下面再说下,如果记录匹配字符串本本身相同的字符统计,在数据结构书里叫做next数值推导(根据推导出的每个字符下的数值,当匹配时,此数值不等于被匹配的字符串字符时,按照此数值下的next值,进行位置的移动)
next推导公式:相似字符个数 + 1
package com.test; public class PM_KMP { public static void main(String args[]) { //= System.out.println(PM("YEUR7tyu683ghkkl7tyu683gh","l7tyu6")); // System.out.println("OK="+PM("abcecabcabcabcc","xcabycab")); System.out.println("OK=" + PM("abcabcabcabx", "abcabx")); //System.out.println("OK=" + PM("abcecaxcabcabcc", "cabcaa")); } public static int PM(String T, String P) {// KMP算法 int[] next = BuildNext(P);// 构造next[]表 int i = 0;// 主串指针 int j = 0;// 模式串指针 while (j < P.length() && i < T.length()) {// 自左向右逐个比较字符 if (j < 0 || T.charAt(i) == P.charAt(j)) {// 若匹配 i++; j++;// 则转到下一对字符 } else // 否则 j = next[j];// 模式串右移(注意:主串不用回退) }// while if (j >= P.length()) return (i - j); else return -1; } protected static int[] BuildNext(String P) {// 建立模式串P的next[]表 int[] next = new int[P.length()];// next[]表 int j = 0; int t = next[0] = -1; while (j < P.length() - 1) if (0 > t || P.charAt(j) == P.charAt(t)) {// 匹配 j++; t++; next[j] = t;// 此句可以改进... } else // 失配 t = next[t]; return (next); } protected static int[] BuildNextImproved(String P) {// 建立模式串P的next[]表(改进版本) int[] next = new int[P.length()]; int j = 0; int t = next[0] = -1; while (j < P.length() - 1) if (0 > t || P.charAt(j) == P.charAt(t)) { j++; t++; next[j] = (P.charAt(j) != P.charAt(t)) ? t : next[t];// 注意此句与未改进之前的区别 } else // 失配 t = next[t]; return (next); } protected static void ShowNextTable(// 显示next[]表,供演示分析 int[] N, int offset, int length) { int i; for (i = 0; i < offset; i++) System.out.print("\t"); for (i = 0; i < length; i++) System.out.print("\t" + N[i]); System.out.print("\n\n"); } }
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