BZOJ 3907: 网格【组合数学】

Description

某城市的街道呈网格状，左下角坐标为A(0, 0)，右上角坐标为B(n, m)，其中n >= m。现在从A(0, 0)点出发，只能沿着街道向正右方或者正上方行走，且不能经过图示中直线左上方的点，即任何途径的点(x, y)都要满足x >= y，请问在这些前提下，到达B(n, m)有多少种走法。

Input

输入文件中仅有一行，包含两个整数n和m，表示城市街区的规模。

Output

输出文件中仅有一个整数和一个换行/回车符，表示不同的方案总数。

Sample Input

6 6

Sample Output

132

HINT

100%的数据中，1 <= m <= n <= 5 000

思路:和上上上一场BC相同,甚至还比那题简单,可以知道答案是(n-m+1)/(n+1)*C(n,n+m)

 1 n,m=map(int , raw_input().split())
 2 up = 1
 3 down = 1
 4 u = n + m
 5 for i in range(u - m + 1 ,u+1):
 6     up = up * i
 7 for i in range(1,m+1):
 8     down = down * i
 9 C = up / down
10 C = C * (n - m + 1) / (n+1)
11 print C