dfs序
我哭啊……这题在考试的时候（我不是山东的，CH大法吼）没想出来……只写了50分的暴力QAQ
而且苦逼的写的比正解还长……我骗点分容易吗QAQ
骗分做法：
1.$n,m\leq 1000$： 直接找一个关键点做根进行深搜，算出其他关键点都与root连通的最小边权和，再×2
2.一条链的情况：用set维护序列中哪些点选了，然后ans=(sum[tail]-sum[head])*2; 其中sum[i]表示从序列首到第 i 个的边长之和……嗯就是前缀和优化一下= =取首和尾这一段的Len之和
3.保证第一次一定变动1号村庄，且以后1不再变动：以1为根，每次update(x)，将从x到1的所有边更新一遍，看有多少个点需要经过它，如果是新加的边就在ans中加进来，如果这次删点后这条边无用了，就在ans中减去
以上就是50分的骗分做法……写起来倒是不难（正解写起来更简单QAQ）
1 //Huce #4 B
2 #include<set>
3 #include<vector>
4 #include<cstdio>
5 #include<cstdlib>
6 #include<cstring>
7 #include<iostream>
8 #include<algorithm>
9 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
10 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
11 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
12 using namespace std;
13
14 int getint(){
15 int v=0,sign=1; char ch=getchar();
16 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘) sign=-1; ch=getchar();}
17 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) {v=v*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
18 return v*sign;
19 }
20 typedef long long LL;
21 const int N=100010,INF=~0u>>2;
22 /*******************tamplate********************/
23 int head[N],to[N<<1],next[N<<1],len[N<<1],cnt;
24 void add(int x,int y,int z){
25 to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; len[cnt]=z; head[x]=cnt;
26 to[++cnt]=x; next[cnt]=head[y]; len[cnt]=z; head[y]=cnt;
27 }
28 /*********************edge**********************/
29 int n,m,du[N];
30 bool sign[N],vis[N];
31
32 namespace work1{
33 LL ans;
34 bool dfs(int x){
35 bool tmp=sign[x];
36 vis[x]=1;
37 for(int i=head[x];i;i=next[i]) if(!vis[to[i]]){
38 if (dfs(to[i])){
39 ans+=len[i];
40 tmp=1;
41 }
42 }
43 return tmp;
44 }
45 LL solve(){
46 ans=0;
47 memset(vis,0,sizeof vis);
48 F(i,1,n) if (sign[i]){
49 dfs(i);
50 return ans;
51 }
52 }
53 void work1(){
54 int x;
55 F(i,1,m){
56 x=getint(); sign[x]^=1;
57 printf("%lld\n",solve()*2);
58 }
59 }
60 }
61 namespace work2{
62 int a[N],tot,num[N];
63 LL sum[N];
64 void dfs(int x,int l){
65 vis[x]=1;
66 a[++tot]=x;
67 sum[tot]=sum[tot-1]+l;
68 num[x]=tot;
69 for(int i=head[x];i;i=next[i])
70 if (!vis[to[i]])
71 dfs(to[i],len[i]);
72 }
73 set<int>s;
74 set<int>::iterator it;
75 void work2(){
76 F(i,1,n) if (du[i]==1){
77 dfs(i,0);
78 break;
79 }
80 // F(i,1,tot) printf("%d ",a[i]);puts("");
81 int x;
82 F(i,1,m){
83 x=getint();
84 sign[x]^=1;
85 if (sign[x]) s.insert(num[x]);
86 else{
87 it=s.find(num[x]);
88 s.erase(it);
89 }
90 it=s.end(); it--;
91 // printf("%d %d\n",*s.begin(),*s.rbegin());
92 printf("%lld\n",(sum[*s.rbegin()]-sum[*s.begin()])*2);
93 }
94 }
95 }
96 namespace work3{
97 int fa[N],num[N],dis[N];
98 LL ans;
99 bool vis[N];
100 void dfs(int x){
101 vis[x]=1;
102 for(int i=head[x];i;i=next[i])
103 if (!vis[to[i]]){
104 fa[to[i]]=x;
105 dis[to[i]]=len[i];
106 dfs(to[i]);
107 }
108 }
109 void update(int x,int v){
110 if (x==1) return;
111 if (v==1){
112 num[x]++;
113 if (num[x]==1) ans+=dis[x];
114 }else{
115 num[x]--;
116 if (num[x]==0) ans-=dis[x];
117 }
118 update(fa[x],v);
119 }
120 void work3(){
121 int x;
122 memset(vis,0,sizeof vis);
123 dfs(1);
124 // F(i,1,n) printf("%d ",dis[i]); puts("");
125 F(i,1,m){
126 x=getint(); sign[x]^=1;
127 update(x,sign[x]?1:-1);
128 printf("%lld\n",ans*2);
129 }
130 }
131 }
132 int main(){
133 #ifndef ONLINE_JUDGE
134 freopen("B.in","r",stdin);
135 // freopen("output.txt","w",stdout);
136 #endif
137 n=getint(); m=getint();
138 int x,y,z,mx=0;
139 F(i,2,n){
140 x=getint(); y=getint(); z=getint();
141 add(x,y,z);
142 du[x]++; du[y]++;
143 mx=max(mx,max(du[x],du[y]));
144 }
145 if (n<=1000) work1::work1();
146 else if (mx==2) work2::work2();
147 else
148 work3::work3();
149 return 0;
150 }
50分暴力
其实从骗分2的做法再仔细想想就可以推广到整棵树的情况了：将整个树的dfs序搞出来，那么$ans=\sum dfs序中相邻两点的dist$，其中第一个点与最后一个点视为相邻。
然后用set维护一下点之间的相邻状态（按dfs序排序后，其实就跟上面链的感觉差不多），更新答案就可以了（dist(i,j)可以用从根到 i ，j 以及LCA(i,j)的距离O(logn)算出来）
QAQ我还是too young too naive
1 /**************************************************************
2 Problem: 3991
3 User: Tunix
4 Language: C++
5 Result: Accepted
6 Time:7188 ms
7 Memory:19016 kb
8 ****************************************************************/
9
10 //Huce #4 B
11 #include<set>
12 #include<vector>
13 #include<cstdio>
14 #include<cstdlib>
15 #include<cstring>
16 #include<iostream>
17 #include<algorithm>
18 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
19 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
20 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
21 using namespace std;
22
23 int getint(){
24 int v=0,sign=1; char ch=getchar();
25 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘) sign=-1; ch=getchar();}
26 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) {v=v*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
27 return v*sign;
28 }
29 typedef long long LL;
30 const int N=100010,INF=~0u>>2;
31 /*******************tamplate********************/
32 int head[N],to[N<<1],next[N<<1],len[N<<1],cnt;
33 void add(int x,int y,int z){
34 to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; len[cnt]=z; head[x]=cnt;
35 to[++cnt]=x; next[cnt]=head[y]; len[cnt]=z; head[y]=cnt;
36 }
37 /*********************edge**********************/
38 bool sign[N],vis[N];
39 int n,m,a[N],tot,num[N],fa[N][20],dep[N];
40 LL d[N];
41 void dfs(int x){
42 a[++tot]=x;
43 num[x]=tot;
44 F(i,1,17)
45 if (dep[x]>=(1<<i)) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
46 else break;
47 for(int i=head[x];i;i=next[i])
48 if (to[i]!=fa[x][0]){
49 fa[to[i]][0]=x;
50 dep[to[i]]=dep[x]+1;
51 d[to[i]]=d[x]+len[i];
52 dfs(to[i]);
53 }
54 }
55 int LCA(int x,int y){
56 if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
57 int t=dep[x]-dep[y];
58 F(i,0,17) if (t&(1<<i)) x=fa[x][i];
59 D(i,17,0) if (fa[x][i]!=fa[y][i])
60 x=fa[x][i],y=fa[y][i];
61 if (x==y) return x;
62 return fa[x][0];
63 }
64 LL dis(int a,int b){
65 return d[a]+d[b]-2*d[LCA(a,b)];
66 }
67 set<int>s;
68 typedef set<int>::iterator SI;
69 LL ans=0;
70 void work(){
71 dfs(1);
72 int x;
73 SI pre,suc,it;
74 F(i,1,m){
75 x=getint();
76 sign[x]^=1;
77 if (sign[x]){
78 suc=pre=it=s.insert(num[x]).first;
79 if (pre==s.begin()) pre=s.end(); pre--;
80 suc++; if (suc==s.end()) suc=s.begin();
81 ans-=dis(a[*suc],a[*pre]);
82 ans+=dis(a[*suc],a[*it])+dis(a[*it],a[*pre]);
83 }else{
84 suc=pre=it=s.find(num[x]);
85 if (pre==s.begin()) pre=s.end(); pre--;
86 suc++; if (suc==s.end()) suc=s.begin();
87 ans-=dis(a[*suc],a[*it])+dis(a[*it],a[*pre]);
88 ans+=dis(a[*suc],a[*pre]);
89 s.erase(it);
90 }
91 printf("%lld\n",ans);
92 }
93 }
94 int main(){
95 #ifndef ONLINE_JUDGE
96 freopen("B.in","r",stdin);
97 // freopen("output.txt","w",stdout);
98 #endif
99 n=getint(); m=getint();
100 int x,y,z,mx=0;
101 F(i,2,n){
102 x=getint(); y=getint(); z=getint();
103 add(x,y,z);
104 }
105 work();
106 return 0;
107 }
3991: [Sdoi2015]寻宝游戏
Time Limit: 40 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 125 Solved: 74
[Submit][Status][Discuss]
Description
小B最近正在玩一个寻宝游戏，这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路，并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达。游戏开始时，玩家可以任意选择一个村庄，瞬间转移到这个村庄，然后可以任意在地图的道路上行走，若走到某个村庄中有宝物，则视为找到该村庄内的宝物，直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止。小B希望评测一下这个游戏的难度，因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。但是这个游戏中宝物经常变化，有时某个村庄中会突然出现宝物，有时某个村庄内的宝物会突然消失，因此小B需要不断地更新数据，但是小B太懒了，不愿意自己计算，因此他向你求助。为了简化问题，我们认为最开始时所有村庄内均没有宝物
Input
第一行，两个整数N、M，其中M为宝物的变动次数。
接下来的N-1行，每行三个整数x、y、z，表示村庄x、y之间有一条长度为z的道路。
接下来的M行，每行一个整数t，表示一个宝物变动的操作。若该操作前村庄t内没有宝物，则操作后村庄内有宝物；若该操作前村庄t内有宝物，则操作后村庄内没有宝物。
Output
M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i次操作之后玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。若只有一个村庄内有宝物，或者所有村庄内都没有宝物，则输出0。
Sample Input
4 5
1 2 30
2 3 50
2 4 60
2
3
4
2
1
Sample Output
0
100
220
220
280
HINT
1<=N<=100000
1<=M<=100000
对于全部的数据，1<=z<=10^9
Source
时间： 2024-10-13 00:03:58