石子合并

Description

在操场上沿一直线排列着 
n堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆石子合并成新的一堆， 
并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。允许在第一次合并前对调一次相邻两堆石子的次序。 

计算在上述条件下将n堆石子合并成一堆的最小得分。

Input

输入数据共有二行，其中，第1行是石子堆数n≤100； 

第2行是顺序排列的各堆石子数（≤20），每两个数之间用空格分隔。

Output

输出合并的最小得分。

Sample Input

3 2 5 1

Sample Outpu

11

分析：设sum[i]为前i个石子的总分，dp[i][j]为i到j之间最小得分。

则可得状态转移方程dp[i][j]=min{dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]};

枚举对调位置，找出最小得分。

代码：

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <algorithm>

 3

 4 using namespace std;

 5 #define MAX 0x7fffffff/2

 6 int dp[110][110], n, a[110], w[110], ans;

 7

 8 int dpp()

 9 {

10     int i, j, l, k;

11     w[0]=0;

12

13     for(i=0;i<101;i++)

14     for(j=0;j<101;j++)

15     dp[i][j]=MAX;

16     for(i=1;i<=n;i++){

17         w[i]=w[i-1]+a[i];

18         dp[i][i]=0;

19     }

20     for(i=n-1;i>=1;i--)

21     {

22         for(l=1;l<=n-i;l++)

23         {

24             j=l+i;

25             for(k=i;k<j;k++)

26             dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+w[j]-w[i-1]);

27         }

28     }

29     if(ans>dp[1][n])

30     ans=dp[1][n];

31     return ans;

32 }

33

34 main()

35 {

36     int i, j;

37     scanf("%d",&n);

38     for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);

39     ans=MAX;

40     dpp();

41     for(i=1;i<n;i++)

42     {

43         swap(a[i],a[i+1]);

44         dpp();

45         swap(a[i],a[i+1]);

46     }

47     printf("%d\n",ans);

48 }

石子合并,布布扣,bubuko.com