2359: 巴什博弈？
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题目描述
有n个石子，有两人轮流从中取石子，最少a个最多b个，谁没得取（即当轮到他取是已经没有石子可以取了,也就是说此时石子数量小于a）谁赢，现在，LLM先取，问你LLM能赢吗
输入
每个测试样例少于100000组测试数据
每组测试样例第一行三个整数n,a,b
1<=a<=b,n<=100000000
输出
如果LLM能赢，输出YES，否则输出NO
样例输入
1 1 1 2 1 2
样例输出
NO YES
提示
来源
题解（非原创）：
巴什博弈：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。
显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果
n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。那么这个时候只要n%(m+1)!=0,先取者一定获胜。
当我没得取时输，也就是说当剩下大于等于a个石子少于2*a个石子的时候我必然输，其他必败态就是这个数量再加上(a+b)*k k为常数
举例而言：
6 2 2
双方取一轮，剩下2个，该我取那自然我就输了
如果是
8 2 2
我可以先取二个把问题转化为：6 2 2的情况下对手先取，那自然他输
这么说吧：我们可以把给出的n分个类:
N%(a+b)<a
N%(a+b)<2*a
N%(a+b)>=2*a
对于第二种情况，我是必败的这个很好推
对于第一种情况，我可以通过取一个b变成：对面先取，状态是N%(a+b)<2*a
对于第三种情况，我可以取个大于等于a的数量变成：对面先取，状态是N%（a+b）==a
附ac代码：
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <algorithm>
4 #include <iostream>
5 #include <cmath>
6 #include <cstdlib>
7 using namespace std;
8
9 int main(){
10 int n,a,b;
11 while(~scanf("%d %d %d",&n,&a,&b)){
12 int k=n%(a+b);
13 if(k>=a&&k<2*a) printf("NO\n");
14 else printf("YES\n");
15 }
16 return 0;
17 }
当时做的时候，总想着判断条件和b也有关系，最后看了题解才知道只和a有关。