波兰、逆波兰表达式

软考习题里遇到了这样一道题，给出了一个逆波兰式，让求它对应的中缀表达式。

逆波兰式：ab-cd+* ,它的中缀表达式是（a-b）*(c+d)

思考：

这让我蒙圈了，这是为什么呢。怎么得到的呢，应该有什么规律的吧。

首先我们要知道：

波兰式：前缀表达式

逆波兰式：后缀表达式

了解这三个表达式之前，我们需要知道

这三个表达式的重点就是他们之间的转换，学会转换，对这三个表达式也就了解的差不多了，那么到底怎么转换的呢？

给出一个中缀表达式，转化为前缀和后缀表达式。

例如我们做的这道题，中缀表达式答案是（a-b）*(c+d)，我们看来验证一下他正确不。

步骤：

第一步：按照运算符的优先级，对所有的运算单位加括号。

（（a-b）*（c+d））

第二步转换：

转换为前缀：把运算符号移动到对应的括号前面，然后去掉括号。

“*”移最前面；“-”移到 
-（ab）;“+”移到+（cd）

得到：*-(ab)+(cd)去括号后：*-ab+cd

转换为后缀：

“*”移到最后；“-”移到（ab）-;“+”移到（cd）+

得到：(ab)-(cd)+*去括号后：ab-cd+*

以上方法适用于较为简单的选择题，对于真正的算法题我觉得就给多想想了。

对于前缀、中缀和后缀的知识不仅是是他们的转化，还有很多知识，以后会再了解的。

而对于逆波兰式，冲着这么好听的名字，也得明白他是什么吧，其实就是波兰逻辑学家的一个人发明的一种表示表达式的方式。这种表示法的优点就是根据运算对象和算符的出现次序进行计算,便于用栈实现求值。

只学会了简单的转换，对于这方面的认识还远远不够，其实中缀表达式转化为后缀表达式也是数据结构里的一个算法题。逆波兰表达式只用于两种简单操作，入栈和出栈。按顺序扫描逆波兰表达式，如果当前字符是变量或者数字就压栈，如果是运算符，则将栈顶两个元素弹出想想运算，结果再入栈，最后当表达式扫描完后，栈里就是结果。

个人理解的不是很深刻，具体到算法题估计还是有一定的困难，不过走一步算一步，能理解多少是多少。这个算法会不会考也不知道，不总结就更不认识了。先总结了再说，有什么错误请大家指点，互相交流。