POJ - 1466 Girls and Boys 二分图＋最大独立集

题目大意：有n个学生，某些学生之间存在着一种特殊的关系。。。现在要找出m个学生，要求这m个学生之间的任意两人不存在这种特殊的关系

解题思路：二分图问题，因为没办法划分成相应的两个集合且特殊关系是对称的，所以可以将两个点集都设置为n个点，求出最大匹配后再除以2即可得到（因为关系是对称的，所以所求得的最大匹配是双倍的）

得到最大匹配了，可以由定理得到 最大独立集 ＝ n － 最大匹配数

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 510;
vector<int> s[N];
int vis[N];
int link[N];
int n;
bool dfs(int u) {
    for(int i = 0; i < s[u].size(); i++) {
        if(!vis[s[u][i]]) {
            vis[s[u][i]] = 1;
            if(link[s[u][i]] == -1 || dfs(link[s[u][i]])) {
                link[s[u][i]] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            s[i].clear();
        int x, y, z;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d: (%d)", &x, &y);
            for(int j = 0; j < y; j++) {
                scanf("%d", &z);
                s[x].push_back(z);
            }
        }
        int ans = 0;
        memset(link, -1, sizeof(link));
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(i))
                ans++;
        }
        printf("%d\n", n - ans / 2);
    }
    return 0;
}