线性代数_矩阵基础

1. 矩阵的意义与消元法

1.1 二维矩阵 ： 直线相交解的表示方法

求两个直线相交的点

2x -  y = 0

-x +2y = 3

等同

2 -1    x      0

-1 2    y  =  3          A      X =  b

转换为向量的思考方式, x是向量2 -1的参数  y是向量 -1 2的参数, 两个向量的和是向量 0 3

直线交点->向量和

x  2　　y  -1 =  0

-1　　    2      3

1.2 三维矩阵 ： 面相交的解释方法 消元法

x+2y+1y=10

3x+8y+z=2

4y+z=6

一个三元方程的解是一个平面, 所以三个三元方程的解就是三个面相交的点

1  2  1    x   =    10

3  8  1    y          2

0  4  1    z          6

消元法：简化方程   因为要同时满足各个方程 所以用一个方程简化另一个方程

1  2  1    x   =    10　　

3  8  1    y          2

0  4  1    z          6