hihoCoder#1181(欧拉路径)

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描述

在上一回中小Hi和小Ho控制着主角收集了分散在各个木桥上的道具，这些道具其实是一块一块骨牌。

主角继续往前走，面前出现了一座石桥，石桥的尽头有一道火焰墙，似乎无法通过。

小Hi注意到在桥头有一张小纸片，于是控制主角捡起了这张纸片，只见上面写着：

将M块骨牌首尾相连放置于石桥的凹糟中，即可关闭火焰墙。切记骨牌需要数字相同才能连接。
——By 无名的冒险者

小Hi和小Ho打开了主角的道具栏，发现主角恰好拥有M快骨牌。

小Ho：也就是说要把所有骨牌都放在凹槽中才能关闭火焰墙，数字相同是什么意思？

小Hi：你看，每一块骨牌两端各有一个数字，大概是只有当数字相同时才可以相连放置，比如：

小Ho：原来如此，那么我们先看看能不能把所有的骨牌连接起来吧。

提示：Fleury算法求欧拉路径

输入

第1行：2个正整数，N,M。分别表示骨牌上出现的最大数字和骨牌数量。1≤N≤1,000，1≤M≤5,000

第2..M+1行：每行2个整数，u,v。第i+1行表示第i块骨牌两端的数字(u,v)，1≤u,v≤N

输出

第1行：m+1个数字，表示骨牌首尾相连后的数字

比如骨牌连接的状态为(1,5)(5,3)(3,2)(2,4)(4,3)，则输出"1 5 3 2 4 3"

你可以输出任意一组合法的解。

样例输入

5 5
3 5
3 2
4 2
3 4
5 1

样例输出

1 5 3 4 2 3注意：此题目必须从1号结点开始遍历才能AC.无向图删边的时候要将与u,v相关联的有向边同时删除。无向图求欧拉路径用代码1方便,有向图求欧拉路径利用前向星方便。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN=1005;
struct Edge{
    int u,v;
    int getTo(int u)
    {
        if(u==this->u)    return v;
        else return this->u;
    }
}es[5005];
int n,m;
int deg[MAXN],vis[5005];
int path[5005],top;
vector<int> arc[MAXN];
void dfs(int u)
{
    for(int i=0,size=arc[u].size();i<size;i++)
    {
        int id=arc[u][i];
        if(!vis[id])
        {
            vis[id]=1;
            int v=es[id].getTo(u);
            dfs(v);
        }
    }
    path[top++]=u;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(deg,0,sizeof(deg));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            arc[i].clear();
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            es[i].u=u;
            es[i].v=v;
            arc[u].push_back(i);
            arc[v].push_back(i);
            deg[u]++;
            deg[v]++;
        }
        /* WA??
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(deg[i]%2==1)
            {
                dfs(i);
                break;
            }
        }
        */
        dfs(1);
        for(int i=0;i<top-1;i++)
        {
            printf("%d ",path[i]);
        }
        printf("%d\n",path[top-1]);
    }
    return 0;
}

前向星实现.

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN=1005;
struct Edge{
    int to,net;
    bool tag;
}es[MAXN*10];
int n,m;
int head[MAXN],tot;
int path[5005],top;
int deg[MAXN];
void addedge(int u,int v)
{
    es[tot].to=v;
    es[tot].tag=false;
    es[tot].net=head[u];
    head[u]=tot++;
}
void dfs(int u)
{
    for(int i=head[u];i!=-1;i=es[i].net)
    {
        if(!es[i].tag)
        {
            int v=es[i].to;
            for(int j=head[v];j!=-1;j=es[j].net)
            {
                if(es[j].to==u&&!es[j].tag)
                {
                    es[j].tag=true;
                    break;
                }
            }
            es[i].tag=true;
            dfs(v);
        }
    }
    path[top++]=u;
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        addedge(u,v);
        addedge(v,u);
        deg[u]++;
        deg[v]++;
    }
    /* Wrong
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(deg[i]%2==1)
        {
            dfs(i);
            break;
        }
    }
    */
    dfs(1);//Accepted
    for(int i=0;i<top-1;i++)
    {
        printf("%d ",path[i]);
    }
    printf("%d\n",path[top-1]);
    return 0;
}