快速乘法模版

地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5768 Lucky7 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 754    Accepted Submission(s): 279 Problem Description When ?? was born, seven crows flew

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5768 题目大意: T组数据,求L~R中满足:1.是7的倍数,2.对n个素数有 %pi!=ai  的数的个数. 题目思路: [中国剩余定理][容斥原理][快速乘法][数论] 因为都是素数所以两两互素,满足中国剩余定理的条件. 把7加到素数中,a=0,这样就变成解n+1个同余方程的通解(最小解).之后算L~R中有多少解. 但是由于中国剩余定理的条件是同时成立的,而题目是或的关系,所以要用容斥原理叠加删

4827 妹子 时间限制: 1 s 空间限制: 64000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题解 查看运行结果 题目描述 Description 特大喜讯:信奥班来妹纸了! 为了给妹纸介绍自己,信奥班的才子们专门准备了一场自我介绍会,出席的就太多了,有 a,b,c,d......全是爷们儿就不一一介绍了. a 听见有妹纸了,就自告奋勇当主持人,当然也就是第一个出场的,然后我们自 己安排出场顺序,为了不给妹纸制造紧张的气氛,我们决定把妹纸们穿插在我们之间进行 自我介绍.但是其中有一个妹纸

在实际应用中为了防止数据爆出,在计算a*b%m和x^n%m时,可以采用此方法.在数论中有以下结论: a*b%m=((a%m)*(b*m))%m ; (a+b)%m=(a%m+b%m)%m ; _int64 Plus(_int64 a, _int64 b,_int64 m) { //计算a*b%m _int64 res = 0; while (b > 0) { if (b & 1) res=(res+a)%m; a = (a << 1) % m; b >>= 1; }

简单找出规律,答案为(2^n-2 )%p(1特判) 然而  n,p的最大值为 1e18 因此显然要快速幂,而且由于1e18 的平方超long long 所以在乘的时候要用快速乘法,快速乘法的原理和快速幂一样,a^b是 b个a相乘 ,快速乘法是b个a相加 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; long

快速乘法的思想和快速幂的思想一样,快速幂是求一个数的高次幂,快速乘法是求两个数相乘,什么时候才用得到快速乘法呢,当两个数相称可能超过long long 范围的时候用,因为在加法运算的时候不会超,而且可以直接取模,这样就会保证数据超不了了.具体拿一个BestCoder的题目来示例.题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5187 这个题先找规律,然后在求快速乘法和快速幂结合起来.题目推出来通式是:2n-2 推的过程就是一共有四种情况: 升升,升

快速幂模版 快速幂的思想是分治,根据题目的数据要注意long long 快速幂普通版,比取余版快,但容易超范围,慎用,一般可用取余版MOD设为INF: //快速幂普通版(未取余) long long quickpow(long long n,long long k) { long long res=1; while(k){ if(k&1) res*=n; n*=n; k=k>>1; //即k/=2,采用位运算更快 } return res; } 快速幂普通版(未取余) 快速幂取余数版:

当我们遇到大数相乘的时候情不自禁可以想到高精度.但是如果遇到 形如 a*b%c 的运算的时候.数也就是long long级别(2^61-1)但是没有办法的是这样数如果相乘会超long long级,再一模,hhhh肯定会炸.所以既然要提高乘法的效率而且保证精度.采用快速乘法.主要思想就是对数进行二进制拆分,运用乘法分配律把拆分结果加起来,嗯就好了. 举个栗子 23*123   123的二进制是(1111011)2 那么我们就可将这个结果拆成 23*2^0 +  23*2^1 +  23*2^3 +

快速幂算法可以说是ACM一类竞赛中必不可少,并且也是非常基础的一类算法,鉴于我一直学的比较零散,所以今天用这个帖子总结一下 快速乘法通常有两类应用:一.整数的运算,计算(a*b) mod c  二.矩阵快速乘法 一.整数运算:(快速乘法.快速幂) 先说明一下基本的数学常识: (a*b) mod c == ( (a mod c) * (b mod c) ) mod c //这最后一个mod c 是为了保证结果不超过c 对于2进制,2n可用1后接n个0来表示.对于8进制,可用公式 i+3*j ==