1036: [ZJOI2008]树的统计Count
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Description
一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意:从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输入的第一行为一个整数n,表示节点的个数。接下来n – 1行,每行2个整数a和b,表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行,每行一个整数,第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行,为一个整数q,表示操作的总数。接下来q行,每行一个操作,以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 对于100%的数据,保证1<=n<=30000,0<=q<=200000;中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作,每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
树链剖分的模板题,直接放代码吧
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=50010;
int tot=1,num=0,n,m,point[N],next[N*10],pos[N]={0},siz[N]={0},v[N]={0};
int belong[N]={0},fa[N][20]={0},deep[N]={0},map[N];
bool use[N];
char ch[10];
struct S{
int maxn,sum;
}tr[N*4];
struct C{
int st,en;
}aa[N*10];
inline void add(int i,int j)
{
tot+=1;next[tot]=point[i];point[i]=tot;
aa[tot].st=i;aa[tot].en=j;
tot+=1;next[tot]=point[j];point[j]=tot;
aa[tot].st=j;aa[tot].en=i;
}
inline void dfs1(int x)
{
int i;
siz[x]=1;
use[x]=false;
for(i=1;i<=14;++i){
if(deep[x]<(1<<i)) break;
fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
}
for(i=point[x];i;i=next[i])
if(use[aa[i].en]){
fa[aa[i].en][0]=x;
deep[aa[i].en]=deep[x]+1;
dfs1(aa[i].en);
siz[x]+=siz[aa[i].en];
}
}
inline void dfs2(int x,int y)
{
int i,k=0;
num+=1;
pos[x]=num;
map[num]=x;
belong[x]=y;
for(i=point[x];i;i=next[i])
if(deep[aa[i].en]>deep[x]&&siz[k]<siz[aa[i].en])
k=aa[i].en;
if(k==0) return ;
dfs2(k,y);
for(i=point[x];i;i=next[i])
if(deep[aa[i].en]>deep[x]&&k!=aa[i].en)
dfs2(aa[i].en,aa[i].en);
}
inline int LCA(int x,int y)
{
int i;
if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
int t=deep[x]-deep[y];
for(i=0;i<=14;++i)
if(t&(1<<i))x=fa[x][i];
for(i=14;i>=0;--i)
if(fa[x][i]!=fa[y][i])
{x=fa[x][i];y=fa[y][i];}
if(x==y)return x;
else return fa[x][0];
}
#define mid (l+r)/2
#define L k<<1,l,mid
#define R k<<1|1,mid+1,r
inline void build(int k,int l,int r)
{
if(l==r){
tr[k].maxn=tr[k].sum=v[map[l]];
return ;
}
build(L);build(R);
tr[k].maxn=max(tr[k<<1].maxn,tr[k<<1|1].maxn);
tr[k].sum=tr[k<<1].sum+tr[k<<1|1].sum;
}
void insert(int k,int l,int r,int x,int y)
{
if(l==r&&l==x){
tr[k].sum=tr[k].maxn=y;
return ;
}
if(x<=mid) insert(L,x,y);
else insert(R,x,y);
tr[k].maxn=max(tr[k<<1].maxn,tr[k<<1|1].maxn);
tr[k].sum=tr[k<<1].sum+tr[k<<1|1].sum;
}
inline int qurry(int k,int l,int r,int x,int y,int kind)
{
int sum=0,maxn=-210000000;
if(x<=l&&y>=r) return kind==0?tr[k].maxn:tr[k].sum;
if(x<=mid){
if(kind==0) maxn=max(maxn,qurry(L,x,y,kind));
else sum+=qurry(L,x,y,kind);
}
if(y>mid){
if(kind==0) maxn=max(maxn,qurry(R,x,y,kind));
else sum+=qurry(R,x,y,kind);
}
return kind==0?maxn:sum;
}
inline int ask(int x,int y,int kind)
{
int sum=0,maxn=-210000000;
while(belong[x]!=belong[y]){
if(kind==0) maxn=max(maxn,qurry(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x],kind));
else sum+=qurry(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x],kind);
x=fa[belong[x]][0];
}
if(kind==0) maxn=max(maxn,qurry(1,1,n,pos[y],pos[x],kind));
else sum+=qurry(1,1,n,pos[y],pos[x],kind);
return kind==0?maxn:sum;
}
int main()
{
int i,j,x,y;
scanf("%d",&n);
memset(use,1,sizeof(use));
for(i=1;i<n;++i){
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
}
for(i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&v[i]);
dfs1(1);
dfs2(1,1);
build(1,1,n);
scanf("%d",&m);
while(m--){
scanf("%*c%s%d%d",&ch,&x,&y);
if(ch[0]==‘C‘) insert(1,1,n,pos[x],y),v[x]=y;
else{
int lca=LCA(x,y);
if(ch[1]==‘M‘) printf("%d\n",max(ask(x,lca,0),ask(y,lca,0)));
else printf("%d\n",ask(x,lca,1)+ask(y,lca,1)-v[lca]);
}
}
}
时间: 2024-10-05 10:21:41