1601: [Usaco2008 Oct]灌水
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Description
Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田,农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法,从其他农田饮水,或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。
Input
*第一行:一个数n
*第二行到第n+1行:第i+1行含有一个数wi
*第n+2行到第2n+1行:第n+1+i行有n个被空格分开的数,第j个数代表pij。
Output
*第一行:一个单独的数代表最小代价.
Sample Input
4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0
Sample Output
9
输出详解:
Farmer John在第四块土地上建立水库,然后把其他的都连向那一个,这样就要花费3+2+2+2=9
HINT
Source
想了许久没想出来,发现题解的想法好奇妙。
模拟一个0点,与所有点连边,权值为w[i],其实可以想象为建水库也是从一个地方引水!
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<vector> #include<cmath> #include<map> #include<set> #define INF 10000007 using namespace std; int n,p[301][301],dis[301],ans; bool v[301]; int main() { scanf("%d",&n); for (int i=0;i<=n;i++) for (int j=0;j<=n;j++) p[i][j]=INF; for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&p[0][i]); for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&p[i][j]); for (int i=1;i<=n;i++) dis[i]=p[0][i]; memset(v,0,sizeof(v)); dis[0]=0; v[0]=1; ans=0; for (int i=1;i<=n;i++) { int mind=INF,k=0; for (int j=1;j<=n;j++) if (!v[j]&&dis[j]<mind) { mind=dis[j]; k=j; } ans+=mind; v[k]=1; for (int j=1;j<=n;j++) if (!v[j]&&p[k][j]<dis[j]) dis[j]=p[k][j]; } printf("%d",ans); return 0; }
时间: 2024-11-06 07:21:06