1. 题目描述

根据题意，我们可以知道：

在桌子边上放一个尺子（长度为L），为了保持其不掉落，伸出桌面边缘最大长度为1/2L。

在上面的基础上，再累加一个尺子，为了保持其不掉落，伸出下面尺子的边缘最大长度为1/4L。

在累加一个尺子，为了保持其不掉落，伸出下面尺子的边缘最大长度为1/6L。

依次下去。。。

2. 算法设计

由上面的描述，我们可以得到递推关系：

累加了n把尺子时，延伸出桌子边缘的长度为

length(0) = 0

length(n) ＝ length(n-1) + 1/(2n) , n ≥ 1.

3. AC Code

 1 #include <stdio.h>
 2 #define N 100000
 3 double table[N]; // table[i] i张cards的时候，extend的长度
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 5 void print(int n);
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 7 int main()
 8 {
 9     int i, n;
10     // take table
11     table[0] = 0;
12     for ( i = 1; i < N; i++ )
13     {
14         table[i] = table[i-1] + 1.0 / (2*i);
15     }
16
17     printf("# Cards  Overhang\n");
18     while ( EOF != scanf("%d", &n) )
19     {
20         print(n);
21     }
22 }
23
24 void print(int n)
25 {
26     printf("%5d     %.3lf\n", n, table[n]);
27 }