分数矩阵

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

我们定义如下矩阵:

1/1 1/2 1/3

1/2 1/1 1/2

1/3 1/2 1/1

矩阵对角线上的元素始终是1/1，对角线两边分数的分母逐个递增。

请求出这个矩阵的总和。

Input

每行给定整数N (N<50000)，表示矩阵为 N*N.当N为0时，输入结束。

Output

输出答案，保留2位小数。

Sample Input

1
2
3
4
0

Sample Output

1.00
3.00
5.67
8.83

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
	double a[50005],s[50005];
	a[1]=s[1]=1;
	for(int  i=2;i<=50000;i++)
	{
		a[i]=a[i-1]+(double)1/i;
		s[i]=a[i]*2+s[i-1]-1;
	}

	int n;
	while(cin>>n && n)
	{
		printf("%.2lf\n",s[n]);
	}
	return 0;
}

HDUJ 2156 分数矩阵