描述
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1616
给出一张图,有些点不能走,给出起始点和结束点,以及时间,求在该时间到达结束点的方案数.
分析
直接DP即可.
\(f[i][j][k]\)表示在\(i\)时间走到\((j,k)\)的方案数.
在\(i\)时间从点\((a,b)\)走到\((c,d)\):
\(f[i][c][d]+=f[i-1][a][b]\).
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 const int maxn=100+5;
5 int n,m,t,r1,c1,r2,c2;
6 int go[][2]={-1,0,0,-1,1,0,0,1};
7 int f[20][maxn][maxn];
8 bool Map[maxn][maxn];
9 char c;
10 inline int read(int &x){ x=0;int k=1;char c;for(c=getchar();c<‘0‘||c>‘9‘;c=getchar())if(c==‘-‘)k=-1;for(;c>=‘0‘&&c<=‘9‘;c=getchar())x=x*10+c-‘0‘;return x*=k; }
11 inline char read(char &c){ for(c=getchar();c!=‘.‘&&c!=‘*‘;c=getchar());return c; }
12 int main(){
13 read(n); read(m); read(t);
14 for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) Map[i][j]=read(c)==‘.‘?true:false;
15 read(r1); read(c1); read(r2); read(c2);
16 f[0][r1][c1]=1;
17 for(int i=1;i<=t;i++)for(int j=1;j<=n;j++)for(int k=1;k<=m;k++)if(Map[j][k])for(int q=0;q<4;q++){
18 int dx=j+go[q][0],dy=k+go[q][1];
19 if(dx<=0||dx>n||dy<=0||dy>m||!f[i-1][dx][dy]) continue;
20 f[i][j][k]+=f[i-1][dx][dy];
21 }
22 printf("%d\n",f[t][r2][c2]);
23 return 0;
24 }
1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 1060 Solved: 584
[Submit][Status][Discuss]
Description
奶
牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <=
100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T
<= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2,
C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2,
C2)所能选择的路径总数，FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一
秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。
现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中‘.‘表示平坦的草地，‘*‘表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2,
C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。
Input
* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，M，T
* 第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符，描述了草地第i行各点的情况，保证 字符是‘.‘和‘*‘中的一个 * 第N+2行: 4个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，以及C2
Output
* 第1行: 输出S，含义如题中所述
Sample Input
4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5
输入说明:
草地被划分成4行5列，奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。
Sample Output
1
奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）。