畅通工程续

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 31707    Accepted Submission(s): 11585

Problem Description

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。

每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。

接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。

再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

Output

对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

Sample Input

3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2

Sample Output

2
-1

解题思路

这是一道求最短路径的方法，可以用Floyd算法，而我用的是Dijkstra算法，这算法的优点是节省时间，一搬的最短路径问题都可以用迪杰斯特拉解决，缺点是不能处理负权路径。

迪杰斯特拉算法求最短路径，不是说一步一步找到最短的距离相加，而是从sta开始，找到未标记且距离最近的点，将其标记，用k到j的距离与sta到j的距离比较判断更新，重复以上动作。

如果不存在s到e的距离，即他们直接并没有路，则他们的最短距离就是最开始初始化的INF，那么即输出-1

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 999999   <span style="color:#ff0000;">//宏定义不加 ;</span>
int map[201][201],min[201];
int ok[201];
int main()
{
	int n,m;
	int a,b,c;
	int sta,end;
	int i,j,k;
	int nmin;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		for(i=0;i<n;i++)
		    for(j=0;j<n;j++)
		        map[i][j]=INF;
		<span style="color:#ff0000;">// 1、将所有两地间的距离都初始化为无穷大</span>
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			if(map[a][b]>c)
			{
				map[a][b]=map[b][a]=c;
			}
			<span style="color:#ff0000;">// 2、这一步判断是避免出现两地之间有多条距离不同的道路 </span>
		}
		scanf("%d%d",&sta,&end);
		memset(ok,0,sizeof(ok));
		<span style="color:#ff0000;">// 3、初始所有最短距离都没有确定，如果确定则标记为1</span>
		for(i=0;i<n;i++)
		    min[i]=map[sta][i];
		min[sta]=0;
		<span style="color:#ff0000;">// 4、初始min数组为sta到各地的距离(到自己的距离为0)</span>
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			nmin=INF;
			for(j=0;j<n;j++)
			    if(!ok[j]&&nmin>min[j])
			    {
			    	k=j;
			    	nmin=min[j];
			    }
			<span style="color:#ff0000;">// 5、找到除已确定的最短距离之外的较近的距离</span>
			if(nmin==INF)
			    break;
			ok[k]=1;
			<span style="color:#ff0000;">// 6、将其确定为sta到k的最短距离</span>
			for(j=0;j<n;j++)
			    if(!ok[j]&&min[j]>min[k]+map[k][j])
				    min[j]=min[k]+map[k][j];
			<span style="color:#ff0000;">// 7、不断更新sta到j的距离 </span>
		}
		if(min[end]==INF)
		    printf("%d\n",-1);
		else
		    printf("%d\n",min[end]);
	}
	return 0;
}