进制转换——7月20日

一、进制转换

十进制 有10个基数：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

二进制 有2个基数：0，1

八进制 有8个基数：0，1，2，3，4，5，6，7

十六进制 有16个基数：0--9，A，B，C，D，E，F（A=10，B=11，C=12，D=13，E=14，F=15）

二、十进制与其他进制之间的转换

（一）十进制与二进制

1、十进制转二进制

十进制数除以2，除商取余，从后至前反向写出，即为二进制数

例：36除以2得出的商依次为：18   9   4   2   1

余数依次为：0   0   1   0   0   1

从右至左依次为：1   0   0   1   0   0

所以二进制数为：100100

2、二进制转十进制

计算公式：a×2º+b×2¹+c×2²+......=...

其中a代表二进制数中的右边第一位数，b代表右边第二位数，c代表右边地三位数，以此类推。

例：二进制数1011001转换为十进制数为89

1×20+0×21+0×22+1×23+1×24+0×25+1×26

=1+8+16+64

=89

（二）十进制与八进制

1、十进制转八进制

十进制数除以8，除商取余，从后至前反向写出，即为八进制数

*计算方法类同“十进制转二进制”

2、八进制转十进制

计算公式：a×8º+b×8¹+c×8²+......=...

其中a代表二进制数中的右边第一位数，b代表右边第二位数，c代表右边地三位数，以此类推。

例：八进制数2137转换为十进制数为1119

7×80+3×81+1×82+2×83

=7+24+64+1024

=1119

（三）十进制与十六进制

1、十进制转十六进制

十进制数除以16，除商取余，从后至前反向写出，即为十六进制数

*计算方法类同“十进制转二进制”

0--9，A，B，C，D，E，F（A=10，B=11，C=12，D=13，E=14，F=15）

2、十六进制转十进制

计算方法类同二进制、八进制

三、其他进制间的转换

（一）二进制转八进制

2的3次方等于8，所以从右至左每三位数为一组，每组单独转换出来，即为八进制

例：1101111011

1            101                   111                    011

1×20     1×22+1×20      1×22+1×21+1×20      1×21+1×20

                 1              5                      7                       3

所以八进制数为：1573

（二）八进制转二进制

例：1                   5                                   7                             3

1×20        1×22+1×20        1×22+1×21+1×20       1×21+1×20

1              101                     111                     011

（1=20      5=4+1=22 + 20     7=4+2+1=22+21+20     3=2+1=21+20）

（三）二进制转十六进制

2的4次方等于16，所以从右至左每四位数为一组，每组单独转换出来，即为十六进制

例：  1001                     0111                                 0111                    1001

1×23+1×20     1×22+1×21+1×20      1×22+1×21+1×20    1×23+1×20

                         9                    7                         7                         9

所以十六进制数为：9779

（四）十六进制转二进制

例：  1001                          0111                               0111                   1001

1×23+1×20     1×22+1×21+1×20      1×22+1×21+1×20    1×23+1×20

                       9                        7                             7                    9

所以二进制数为：1001011101111001

四、各进制之间的关系图

*八进制与十六进制不可直接进行转换，只能通过二进制或者十进制

时间： 2024-12-17 22:38:29

进制转换——7月20日的相关文章

2014年10月8日——进制转换

一.进制说明 1.十进制     十进制使用十个数字(0.1.2.3.4.5.6.7.8.9)记数,基数为10,逢十进一.     历史上第一台电子数字计算机ENIAC是一台十进制机器,其数字以十进制表示,并以十进制形式运算.设计十进制机器比设计二进制机器复杂得多.而自然界具有两种稳定状态的组件普遍存在,如开关的开和关,电路的通和断,电压的高和低等,非常适合表示计算机中的数.设计过程简单,可靠性高.因此,现在改为二进制计算机. 2.二进制 二进制以2为基数,只用0和1两个数字表示数,逢2进一.

1027. Colors in Mars (20)【进制转换】——PAT (Advanced Level) Practise

题目信息 1027. Colors in Mars (20) 时间限制400 ms 内存限制65536 kB 代码长度限制16000 B People in Mars represent the colors in their computers in a similar way as the Earth people. That is, a color is represented by a 6-digit number, where the first 2 digits are for Re

2014.12.20学习进制转换

进制转换:二进制,八进制,十进制,十六进制. (一)二进制转十进制: 1.写2 2.标指数,从右向左,从0开始依次标记 3.乘系数,一一对应. 4.相加. 例:二进制数1101转十进制数* 1.2   2   2   2 2.2^3   2^2   2^1   2^0 3.1*2^3   1*2^2   0*2^1   1*2^0 4.1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=13 (二)十进制转二进制:除2取余 1.用竖式,对十进制数依次除2,记录每一步余数. 2.一直除到商0为止,从下

进制转换、基础语音、语句的总结与练习

C#阶段总结 一.进制转换 计算机中采用的是二进制,因为二进制具有运算简单,易实现且可靠,为逻辑设计提供了有利的途径.节省设备等优点. 我们常用的进制还有八进制.十进制.十六进制,其特点是: (1)逢N进一  N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数. 二进制:逢二进一,借一当二 八进制:逢八进一,借一当八 十六进制:逢十六进一,借一当十六 (2)数制转换  不同进位计数制之间的转换原则:不同进位制之间的转换是根据两个有理数如相等,则两数的整数部分和分数部分一定分别相等的原则进行的.也

sql 进制转换，支持93内的进制相互转换

功能:实现在SQL内进制的互相转换,支持从2 - 93进制内的转换,若需要支持其他字符,可以自定义@ym变量实现扩充 1 -- ============================================= 2 -- Author: bwch 3 -- Create date: 2014年9月30日10:32:47 4 -- Description: 把一个数字转换成指定进制,最大支持93进制,也可在Function内扩充@ym实现其他的转换 5 -- ===============

C#基础之------进制转换

/************************ File:控制台进制类型转换实现 Time:2014年8月12日 Author:小X ****************************/ 1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Text; 4 using System.Threading; //需要用到线程 5 namespace Timer 6 { 7 class Program 8 { 9

进制转换—C++

无聊的历史课编写了一个进制转换的软件,软件比较单一,只能进行十进制向二进制.八进制.十六进制的转换. 借助C4droid的便利性,直接生成了APK,安卓机通吃. /* * Copyright (c) 2014,烟台大学计算机学院 * All right reserved. * 作者:邵帅 * 文件:demo.cpp * 完成时间:2014年12月16日 * 版本号:v1.0 */ #include <iostream> using namespace std; // 十进制数转换成二进制数字

SHUoj 字符串进制转换

字符串进制转换 发布时间: 2017年7月9日 18:17   最后更新: 2017年7月9日 21:17   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M 描述 Claire Redfield在龙之谷游戏的一次任务中获得了一个上了锁的宝箱,上面刻了一串由小写字母构成的字符串A和一个数字m  . 经过Claire长时间研究,他发现密码是和a  ,m  有关的.字符串A相当于一个26进制的数字,a  相当于0  ,b  相当于1  --.z  相当于25  .然后要将这个26进制的数转化成m

NOJ 1012 进制转换(十进制转换成任意进制)

题目: 进制转换 时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS          运行内存限制 : 65536 KByte总提交 : 1819            测试通过 : 525  题目描述 将一个十进制数N转换成R进制数输出,2≤R≤16,R≠10. 输入 多行.第一行指出以下一共有多少组数据,后续每行包含两个整数N和R,以空格分隔,-100000≤N≤100000,2≤R≤16,R≠10. 输出 多行.每行给出转换后的R进制数. 样例输入 37 223 12-4