Problem 旅行 （BZOJ 3531）
题目大意
给定一颗树，树上的每个点有两个权值（x，y）。
要求维护4种操作：
操作1：更改某个点的权值x。
操作2：更改某个点的权值y。
操作3：求a-->b路径上所有x属性与a，b相同的点y属性的和。
操作4：求a-->b路径上所有x属性与a，b相同的点y属性的最大值。
N，Q ，x <= 10^5 ， y <= 10^4
解题分析
由于x属性的范围较大，无法直接统计。
考虑每次修改为单点修改，询问时只对相同x属性的询问。
因此，对于每个x属性开一棵线段树，询问时直接在相对应的线段树内查询。
开这么多棵线段树的话，就要动态开点，某个点的左右儿子的编号不是当前点编号的2倍或2倍加1。
参考程序
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <cmath>
4 #include <algorithm>
5 using namespace std;
6
7 #define N 10000008
8 #define V 100008
9 #define E 200008
10 #define lson l,m,ls[rt]
11 #define rson m+1,r,rs[rt]
12
13 int n,Q,cnt;
14 int size[V],dep[V],fa[V],son[V],w[V],top[V],rk[V],root[V];
15 int a[V],c[V];
16
17 struct line{
18 int u,v,nt;
19 }eg[E];
20 int lt[V],sum;
21
22 void adt(int u,int v){
23 eg[++sum].u=u; eg[sum].v=v; eg[sum].nt=lt[u]; lt[u]=sum;
24 }
25 void add(int u,int v){
26 adt(u,v); adt(v,u);
27 }
28
29 struct segment_tree{
30 int sum[N],mx[N],ls[N],rs[N];
31 void pushup(int rt){
32 sum[rt]=sum[ls[rt]]+sum[rs[rt]];
33 mx[rt]=max(mx[ls[rt]],mx[rs[rt]]);
34 }
35 void update(int x,int val,int l,int r,int &rt){ //============ 这个 & 符号用得还是蛮精髓的 ====================
36 if (rt==0) rt=++cnt;
37 if (l==r){
38 sum[rt]=val;
39 mx[rt]=val;
40 return;
41 }
42 int m=(l+r)/2;
43 if (x <= m) update(x,val,lson);
44 if (m < x) update(x,val,rson);
45 pushup(rt);
46 }
47 int query_sum(int L,int R,int l,int r,int rt){
48 if (L<=l && r<=R){
49 return sum[rt];
50 }
51 int m=(l+r)/2;
52 int res=0;
53 if (L <= m) res+=query_sum(L,R,lson);
54 if (m < R) res+=query_sum(L,R,rson);
55 return res;
56 }
57 int query_max(int L,int R,int l,int r,int rt){
58 if (L<=l && r<=R){
59 return mx[rt];
60 }
61 int m=(l+r)/2;
62 int res=0;
63 if (L <= m) res=max(res,query_max(L,R,lson));
64 if (m < R) res=max(res,query_max(L,R,rson));
65 return res;
66 }
67 }T;
68
69 void dfs_1(int u){
70 dep[u]=dep[fa[u]]+1; size[u]=1; son[u]=0;
71 for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
72 int v=eg[i].v;
73 if (v==fa[u]) continue;
74 fa[v]=u;
75 dfs_1(v);
76 size[u]+=size[v];
77 if (size[v]>size[son[u]]) son[u]=v;
78 }
79 }
80 void dfs_2(int u,int tp){
81 top[u]=tp; w[u]=++cnt; rk[cnt]=u;
82 if (son[u]) dfs_2(son[u],tp);
83 for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
84 int v=eg[i].v;
85 if (v==fa[u] || v==son[u]) continue;
86 dfs_2(v,v);
87 }
88 }
89 void solve_sum(int x,int y){
90 int res=0,cl=c[x];
91 while (top[x]!=top[y]){
92 if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
93 res+=T.query_sum(w[top[x]],w[x],1,n,root[cl]);
94 x=fa[top[x]];
95 }
96 if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
97 res+=T.query_sum(w[x],w[y],1,n,root[cl]);
98 printf("%d\n",res);
99 }
100 void solve_max(int x,int y){
101 int res=0,cl=c[x];
102 while (top[x]!=top[y]){
103 if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
104 res=max(res,T.query_max(w[top[x]],w[x],1,n,root[cl]));
105 x=fa[top[x]];
106 }
107 if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
108 res=max(res,T.query_max(w[x],w[y],1,n,root[cl]));
109 printf("%d\n",res);
110 }
111
112 int main(){
113 memset(lt,0,sizeof(lt)); sum=1;
114 scanf("%d %d",&n,&Q);
115 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d %d",&a[i],&c[i]);
116 for (int i=1;i<n;i++){
117 int u,v;
118 scanf("%d %d",&u,&v);
119 add(u,v);
120 }
121 dfs_1(1);
122 dfs_2(1,1);
123 cnt=0;
124 for (int i=1;i<=n;i++) T.update(w[i],a[i],1,n,root[c[i]]);
125 while (Q--){
126 char x[5];
127 int y,z;
128 scanf("%s%d%d",x,&y,&z);
129 if (strcmp(x,"CC")==0){
130 T.update(w[y],0,1,n,root[c[y]]);
131 c[y]=z;
132 T.update(w[y],a[y],1,n,root[c[y]]);
133 }
134 if (strcmp(x,"CW")==0){
135 a[y]=z; // ====================== debug ============//
136 T.update(w[y],z,1,n,root[c[y]]);
137 }
138 if (strcmp(x,"QS")==0){
139 solve_sum(y,z);
140 }
141 if (strcmp(x,"QM")==0){
142 solve_max(y,z);
143 }
144 }
145 }
时间： 2024-10-13 19:26:11