HDOJ 2200

题目大意：

Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于Ranklist中每个人的ac数量也有一定的研究,他在无聊时经常在纸上把Ranklist上每个人的ac题目的数量摘录下来，然后从中选择一部分人(或者全部)按照ac的数量分成两组进行比较，他想使第一组中的最小ac数大于第二组中的最大ac数，但是这样的情况会有很多，聪明的你知道这样的情况有多少种吗?

特别说明：为了问题的简化，我们这里假设摘录下的人数为n人，而且每个人ac的数量不会相等，最后结果在64位整数范围内.

哎呀，这题简单，我就不翻译了，直接拷贝过来。。。

题目分析：

明晃晃的找规律。。。但是我找了很久。。。=。=太水了。。。

后来终于想到办法

假设 n =4

如果 2是第一组最小的，那必定2以下的在第二组，2以上的在第一组，并且，可出现，可不出现，所以情况为 第一组*第二组 (2^2)* (2^1-1)  这里减1是因为第二组不能完全为空

所以 如果2是第一组最小的 情况就是 (2^2)* (2^1-1)

同理 如果3是第一组最小的 情况就是 (2^1)* (2^2-1)

同理 如果4是第一组最小的 情况就是 (2^0)* (2^3-1)

看出规律了吧，然后整理，结合等比数列公式，最终公式就是 f(n) = 1+ (n-2)* 2^(n-1)

 1 #include <stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     int i;
 5     int n;
 6     __int64 sum;   // 64位的整形数
 7     while(scanf("%d",&n) != EOF)
 8     {
 9         sum = 1;
10         sum<<=n-1;//位的左移，相当于乘以2的n-1次方
11         sum =sum * (n-2);
12         sum =sum + 1;
13         printf("%I64d\n",sum);
14     }
15     return 0;
16 }