POJ 3090 Visible Lattice Points ( 法雷数列 + 欧拉函数 )

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define CLR( a, b ) memset( a, b, sizeof(a) )
#define MAXN 1010
int phi[ MAXN ], farey[ MAXN ], n, t;

void get_euler()    //打欧拉函数表
{
    CLR( phi, 0 );
    phi[1] = 1;
    for( int i = 2; i < MAXN; ++i )
    {
        if( !phi[i] )
        {
            for( int j = i; j < MAXN; j+=i )
            {
                if( !phi[j] )    phi[j] = j;
                phi[j] = phi[j] / i * ( i - 1 );
            }
        }
    }
}
void cal()
{
    farey[1] = 1 + phi[1];     //根据farey数列和欧拉函数的关系 初始化法雷级数F[1]为2
    for( int i = 2; i <= MAXN; ++i )
        farey[i] = phi[i] + farey[i-1];
}

int main()
{
    get_euler();
    cal();
    scanf( "%d", &t );
    for( int i = 1; i <= t; ++i )
    {
        scanf( "%d", &n );
        printf( "%d %d %d\n", i, n, farey[n] * 2 - 1 );
    }
    return 0;
}

代码君

时间: 2024-08-28 11:54:00

POJ 3090 Visible Lattice Points ( 法雷数列 + 欧拉函数 )的相关文章

POJ 3090 Visible Lattice Points 欧拉函数

链接:http://poj.org/problem?id=3090 题意:在坐标系中,从横纵坐标 0 ≤ x, y ≤ N中的点中选择点,并且这些点与(0,0)的连点不经过其他的点. 思路:显而易见,x与y只有互质的情况下才会发生(0,0)与(x,y)交点不经过其他的点的情况,对于x,y等于N时,可以选择的点均为小于等于N并且与N互质的数,共Euler(N)个,并且不重叠.所以可以得到递推公式aa[i]=aa[i]+2*Euler(N). 代码: #include <iostream> #in

POJ 3090 Visible Lattice Points 法雷级数

题目来源:POJ 3090 Visible Lattice Points 题意:哪些点可以看到 思路: F1: 0/1 1/1 F2: 0/1 1/2 1/1 F3: 0/1 1/3 1/2 2/3 1/1 F4: 0/1 1/4 1/3 1/2 2/3 3/4 1/1 F5: 0/1 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 1/1 F6:0/1 1/6 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 5/6 1/1 法雷级数 可以看到的那

POJ 3090 Visible Lattice Points

Description A lattice point (x, y) in the first quadrant (x and y are integers greater than or equal to 0), other than the origin, is visible from the origin if the line from (0, 0) to (x, y) does not pass through any other lattice point. For example

poj 3090 Visible Lattice Points 法雷级数||打表

由于图像关于对角线对称,所以我们只看下三角区域.将x轴看做分母,被圈的点看成分子 依次是{1/2},{1/3,1/2},{1/4,3/4},{1/5,2/5,3/5,4/5} 写成前缀和的形式就是 {1/2},{1/2,1/3,2/3},{1/2,1/3,1/3,1/4,3/4},{1/2,1/3,1/3,1/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5} 发现,这就是一个法雷级数,即第k项增加的数就是phi[k].最后的答案*2+(0,1)+(1,0),(1,1)三个点就好了 #include

数论 - 欧拉函数的运用 --- poj 3090 : Visible Lattice Points

Visible Lattice Points Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5636   Accepted: 3317 Description A lattice point (x, y) in the first quadrant (x and y are integers greater than or equal to 0), other than the origin, is visible fr

POJ 3090 Visible Lattice Points 【欧拉函数】

<题目链接> 题目大意: 给出范围为(0, 0)到(n, n)的整点,你站在(0,0)处,问能够看见几个点. 解题分析:很明显,因为 N (1 ≤ N ≤ 1000) ,所以无论 N 为多大,(0,1),(1,1),(1,0)这三个点一定能够看到,除这三个点以外,我们根据图像分析可得,设一个点的坐标为(x,y) ,那么只有符合gcd(x,y)=1的点才能被看到.又因为 (0,0)---(n,n)对角线两端的点对称,所以我们只需算一边即可,而一边的点数根据欧拉函数可得: $\sum_{i=2}^

POJ 3090 Visible Lattice Points 布雷级数

Visible Lattice Points Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5779   Accepted: 3409 Description A lattice point (x, y) in the first quadrant (x and y are integers greater than or equal to 0), other than the origin, is visible fr

poj 3090 Visible Lattice Points 法利系列||通过计

因为图像关于对角线对称.所以我们仅仅看下三角区域. 将x轴看做分母,被圈的点看成分子 依次是{1/2},{1/3,1/2},{1/4,3/4},{1/5,2/5,3/5,4/5} 写成前缀和的形式就是 {1/2},{1/2,1/3,2/3},{1/2,1/3,2/3,1/4,3/4},{1/2,1/3,2/3,1/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5} 发现.这就是一个法雷级数,即第k项添加的数就是phi[k]. 最后的答案*2+(0,1)+(1,0),(1,1)三个点就好了 #inclu

poj 3060 Visible Lattice Points

http://poj.org/problem?id=3090 Visible Lattice Points Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6153   Accepted: 3662 Description A lattice point (x, y) in the first quadrant (x and y are integers greater than or equal to 0), other