noip 2013 转圈游戏

描述

n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。

游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

现在，一共进行了 10^k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

格式

输入格式

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

提示

对于 30%的数据，0 < k < 7； 
对于 80%的数据，0 < k < 10^7； 
对于 100%的数据，1 < n < 1,000,000，0 < m < n，1 <= x <=n，0 < k < 10^9。

解：

求（x + 10 ^k * m）% n;

主要问题在于10^k;

详解见代码

# include <stdio.h>
# include <string.h>
# define max(a,b) (a > b) ? a : b
# define min(a,b) (a < b) ? a : b
int mode(long long k,long long n)
{long long ans;
 if(k == 0) return 1;
 if(k == 1) return 10;
 if(k % 2 == 0)
  {ans = mode(k/2,n) % n; ans = (ans * ans) % n;}
 else
 {ans = mode(k/2,n) %n;ans = (ans * mode(k/2+1,n)) % n;}
 return ans;}
int main()
{
 int i,j;
 long long n,m,k,x,t;
 scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&x);
 t = mode(k,n);
 t = (t * m) % n;
 t = (t + x) % n;
 printf("%lld\n",t);
 return 0;
}