韩父有N个儿子，分别是韩一，韩二…韩N。由于韩家演技功底深厚，加上他们间的密切配合，演出获得了巨大成功，票房甚至高达2000万。舟子是名很有威望的公知，可是他表面上两袖清风实则内心阴暗，看到韩家红红火火，嫉妒心遂起，便发微薄调侃韩二们站成一列时身高参差不齐。由于舟子的影响力，随口一句便会造成韩家的巨大损失，具体亏损是这样计算的，韩一，韩二…韩N站成一排，损失即为C×（韩i与韩i+1的高度差（1≤i<N））之和，搞不好连女儿都赔了.韩父苦苦思索，决定给韩子们内增高（注意韩子们变矮是不科学的只能增高或什么也不做），增高1cm是很容易的，可是增高10cm花费就很大了，对任意韩ii，增高Hcm的花费是H2.请你帮助韩父让韩家损失最小。
Input
有若干组数据，一直处理到文件结束。
每组数据第一行为两个整数：韩子数量N(1≤N≤50000)和舟子系数C(1≤C≤100)
接下来NN行分别是韩i的高度(1≤hi≤100)。
Output
对每组测试数据用一行输出韩家的最小损失。
Sample Input
5 2 2 3 5 1 4
Sample Output
15
Hint
输入数据多请使用scanf代替cin
f[i][j]表示第i个人，高度为j的最小损失，显然
然后乱搞一下，分类发讨论一下绝对值，把无关项都移出来，于是得到了
接着跑两道单调队列优化就好了，总时间复杂度O(100n)，动态规划的空间复杂度如果开滚动数组就是O(200)
由于此题比较特殊，所以可以直接更新一个变量，单调队列都不用了。
Code
1 /**
2 * UESTC
3 * Problem#594
4 * Accepted
5 * Time:364ms
6 * Memory:1364k
7 */
8 #include<iostream>
9 #include<cstdio>
10 using namespace std;
11 typedef bool boolean;
12 #define inf 0x3fffffff
13 #define smin(a, b) (a) = min((a), (b))
14 #define smax(a, b) (a) = max((a), (b))
15
16 int n, c;
17 int *h;
18 int t;
19 int f[2][105];
20
21 inline boolean init() {
22 if(scanf("%d%d", &n, &c) == -1) return false;
23 h = new int[(const int)(n + 1)];
24 for(int i = 1; i <= n; i++) {
25 scanf("%d", h + i);
26 }
27 return true;
28 }
29
30 int q[105];
31 int rear;
32 inline void solve() {
33 t = 0;
34 for(int i = 0; i < h[1]; i++)
35 f[t][i] = inf;
36 for(int i = h[1]; i <= 100; i++)
37 f[t][i] = (i - h[1]) * (i - h[1]);
38 for(int i = 2; i <= n; i++) {
39 t ^= 1;
40 rear = 0;
41 for(int j = 0; j <= 100; j++) {
42 int val = f[t ^ 1][j] - j * c;
43 while(rear && q[rear] > val) rear--;
44 q[++rear] = val;
45 if(j < h[i])
46 f[t][j] = inf;
47 else
48 f[t][j] = q[1] + j * c + (j - h[i]) * (j - h[i]);
49 }
50 rear = 0;
51 for(int j = 100; j >= h[i]; j--) {
52 int val = f[t ^ 1][j] + j * c;
53 while(rear && q[rear] > val) rear--;
54 q[++rear] = val;
55 smin(f[t][j], q[1] - j * c + (j - h[i]) * (j - h[i]));
56 }
57 }
58 int res = inf;
59 for(int i = 0; i <= 100; i++)
60 smin(res, f[t][i]);
61 printf("%d\n", res);
62 delete[] h;
63 }
64
65 int main() {
66 while(init()) {
67 solve();
68 }
69 return 0;
70 }
类似单调队列的代码
Code(常数优化后的代码)
1 /**
2 * UESTC
3 * Problem#594
4 * Accepted
5 * Time:136ms
6 * Memory:1172k
7 */
8 #include<iostream>
9 #include<cstdio>
10 using namespace std;
11 typedef bool boolean;
12 #define inf 0x3fffffff
13 #define smin(a, b) (a) = min((a), (b))
14 #define smax(a, b) (a) = max((a), (b))
15
16 int n, c;
17 int t;
18 int h[50005];
19 int f[2][105];
20
21 inline boolean init() {
22 if(scanf("%d%d", &n, &c) == -1) return false;
23 for(int i = 1; i <= n; i++) {
24 scanf("%d", h + i);
25 }
26 return true;
27 }
28
29 int cmp;
30 inline void solve() {
31 t = 0;
32 for(int i = 0; i < h[1]; i++)
33 f[t][i] = inf;
34 for(int i = h[1]; i <= 100; i++)
35 f[t][i] = (i - h[1]) * (i - h[1]);
36 for(int i = 2; i <= n; i++) {
37 t ^= 1;
38 cmp = inf;
39 for(int j = 0; j <= 100; j++) {
40 int val = f[t ^ 1][j] - j * c;
41 smin(cmp, val);
42 if(j < h[i])
43 f[t][j] = inf;
44 else
45 f[t][j] = cmp + j * c + (j - h[i]) * (j - h[i]);
46 }
47 cmp = inf;
48 for(int j = 100; j >= h[i]; j--) {
49 int val = f[t ^ 1][j] + j * c;
50 smin(cmp, val);
51 smin(f[t][j], cmp - j * c + (j - h[i]) * (j - h[i]));
52 }
53 }
54 int res = inf;
55 for(int i = 0; i <= 100; i++)
56 smin(res, f[t][i]);
57 printf("%d\n", res);
58 }
59
60 int main() {
61 while(init()) {
62 solve();
63 }
64 return 0;
65 }
时间： 2024-10-10 18:03:31