[2015编程之美] 第一场C

题目3 : 质数相关

时间限制:2000ms

单点时限:1000ms

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描述

两个数a和 b (a<b)被称为质数相关，是指a × p = b，这里p是一个质数。一个集合S被称为质数相关，是指S中存在两个质数相关的数，否则称S为质数无关。如{2, 8, 17}质数无关，但{2, 8, 16}, {3, 6}质数相关。现在给定一个集合S，问S的所有质数无关子集中，最大的子集的大小。

输入

第一行为一个数T，为数据组数。之后每组数据包含两行。

第一行为N，为集合S的大小。第二行为N个整数，表示集合内的数。

输出

对于每组数据输出一行，形如"Case #X: Y"。X为数据编号，从1开始，Y为最大的子集的大小。

数据范围

1 ≤ T ≤ 20

集合S内的数两两不同且范围在1到500000之间。

小数据

1 ≤ N ≤ 15

大数据

1 ≤ N ≤ 1000

样例输入

3
5
2 4 8 16 32
5
2 3 4 6 9
3
1 2 3

样例输出

Case #1: 3
Case #2: 3
Case #3: 2

好像是LOJ的原题，- -二分匹配求最大独立集。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define N 1010
#define M 500000

int n,m,k;
int a[N];
int vis[N];
int match[N];
int mpt[N][N];

int tot;
bool isprime[M+10];
int prime[M+10];
void init()
{
    tot=0;
    memset(isprime,true,sizeof(isprime));
    isprime[0]=isprime[1]=false;
    for(int i=2;i<=M;i++)
    {
        if(isprime[i]) prime[tot++]=i;
        for(int j=0;j<tot;j++)
        {
            if((ll)i*prime[j]>M) break;
            isprime[i*prime[j]]=false;
            if(i%prime[j]==0)
                break;
        }
    }
}
int dfs(int u)
{
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        if(!vis[j] && mpt[u][j])
        {
            vis[j]=1;
            if(match[j]==-1 || dfs(match[j]))
            {
                match[j]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
bool judge(int a,int b)
{
    if(a>b) swap(a,b);
    if(b%a) return 0;
    int k=b/a;
    if(isprime[k]) return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    init();
    int T,iCase=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(mpt,0,sizeof(mpt));
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                if(judge(a[i],a[j]))
                {
                    mpt[i][j]=1;
                    mpt[j][i]=1;
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: ",iCase++);
        int ans=0;
        memset(match,-1,sizeof(match));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(i)) ans++;
        }
        printf("%d\n",n-ans/2);
    }
    return 0;
}