HDU 1406.完数【筛选法以及特殊方法】【7月27】

完数

看来我的心还是不够细啊，这对一个ACMer来说，太致命了！

Problem Description

完数的定义：如果一个大于1的正整数的所有因子之和等于它的本身，则称这个数是完数，比如6，28都是完数：6=1+2+3；28=1+2+4+7+14。

本题的任务是判断两个正整数之间完数的个数。

Input

输入数据包含多行，第一行是一个正整数n，表示测试实例的个数，然后就是n个测试实例，每个实例占一行，由两个正整数num1和num2组成,(1<num1,num2<10000) 。

Output

对于每组测试数据，请输出num1和num2之间（包括num1和num2）存在的完数个数。

Sample Input

2
2 5
5 7

Sample Output

0
1

这个题，乍看简单！我wa了8次！！！！首先，根据完数定义，可以在输入的时候计算，同样可以跟上一篇博文中提到的筛选法一样，输入之前做好计算，输入后直接判断即可。还有一个细节，num1跟num2大小不一定！！！！这才是坑！代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int f[10010];
int main(){
    for(int i=0;i<10010;i++)
        f[i]=1;
    for(int i=2;i<5005;i++)
    for(int j=i+i;j<10010;j+=i)
        f[j]+=i;
    int n,num1,num2;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
        while(n--){
            int sum=0;
            scanf("%d%d",&num1,&num2);
            int minn=num1<num2?num1:num2;
            int maxn=num2>num1?num2:num1;
            for(int i=minn;i<=maxn;i++)
                if(f[i]==i) sum++;
            printf("%d\n",sum);
        }
    return 0;
}

然而，通过计算可以得知，10000之内的完数只有：6，28，496，8128！！！！！！ok，直接判断。。。只需判断4次。。。代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int f[4]={6,28,496,8128};
int main(){
    int n,num1,num2;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
        while(n--){
            int sum=0;
            scanf("%d%d",&num1,&num2);
            int minn=num1<num2?num1:num2;
            int maxn=num2>num1?num2:num1;
            for(int i=0;i<=4;i++)
                if(f[i]>=minn&&f[i]<=maxn) sum++;
            printf("%d\n",sum);
        }
    return 0;
}

还有一个算是小技巧吧，在上面的代码中没用：如果想交换两个数的值：

int a=1,b=2;
a^=b^=a^=b;//交换a,b的值。据说这是最短的代码~~是真的么

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