文字描述
倒置：把矩阵A的行换成相应的列，得到的新矩阵称为A的转置矩阵，记作AT或A。通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行，第一行作为转置矩阵的第一列。
那么，在已经存储好的三元组的顺序存储结构中，如果如何实现矩阵的倒置呢？？？
第一反应肯定是直接遍历，然后行列对换即可，但是因为要求按照行号优先（也可以是列号优先，但是必须倒置前和倒置后都按照一种优先的方式排列），所以如果直接对换，那么就会变得没有顺序，还需要一次排序，这样反而不妙。
1、正常倒置
既然要进行行列对换，那么对换后的行号就是对换前的列号，因此可以多次扫描列号，
从列号小的开始扫描对换，那么进行对换后一定能够满足行号优先
2、快速倒置
很显然对于正常的倒置来说，要多次扫描整个存储空间，浪费大量的时间，因此可以对其进行优化我们可以首先记录每一列（倒置后就是行）有多少元素，然后预留出空间
然后一遍扫描直接将其元素放入合适的预留位置即可
代码实现
1、正常倒置
/**
* @Stone6762
*/
public SparseArray transpose() {
SparseArray tm = new SparseArray(nums);// 创建一个转置后的矩阵对象
tm.cols = rows;// 行列变化，非零个数不变
tm.rows = cols;
tm.nums = nums;
int q = 0;
// 从小到大扫描列号，然后进行变化
for (int col = 0; col < cols; col++) {
for (int p = 0; p < nums; p++) {
if (data[p].getColumn() == col) {
tm.data[q].setColumn(data[p].getRow());
tm.data[q].setRow(data[p].getColumn());
tm.data[q].setValue(data[p].getValue());
q++;
}
}
}
return tm;
}
2、快速倒置
/**
* @Stone6762
*/
public SparseArray fastTranspose() {
/*
* 首先将位置进行预留，然后再“填空”。 num [cols];每一个“空”的大小 。
copt[cols];每一个“空”的起始位置
*/
SparseArray tm = new SparseArray(nums);// 创建一个转置后的对象
tm.cols = rows;// 行列变化，非零元素个数不变
tm.rows = cols;
tm.nums = nums;
int tCol = 0, indexOfC = 0;
if (nums > 0) {
int[] num = new int[cols];// 原始矩阵中第Col列的非零元素的个数
int[] copt = new int[cols];// 初始值为N中的第col列的第一个非零元素在TM中的位置
// 初始化num和copt数组
for (int i = 0; i < nums; i++) {
tCol = data[i].getColumn();
num[tCol]++;
}
copt[0] = 0;
for (int i = 1; i < cols; i++) {
copt[i] = copt[i - 1] + num[i - 1];
}
// 找到每一个元素在转置后的三元组中的位置
for (int i = 0; i < nums; i++) {
tCol = data[i].getColumn();// 取得扫描TN中的第i个元素的列值tCol
indexOfC = copt[tCol];// 取得该tCol列的下一个元素应该存储的位置
tm.data[indexOfC].setRow(data[i].getColumn());
tm.data[indexOfC].setColumn(data[i].getRow());
tm.data[indexOfC].setValue(data[i].getValue());
copt[tCol]++;// 此时的copt[col]表示的是下一个该 col列元素会存储的位置
}
}
return tm;
}