题目链接:http://poj.org/problem?id=1860
题目意思:给出 N 种 currency, M种兑换方式,Nick 拥有的的currency 编号S 以及他的具体的currency(V)。M 种兑换方式中每种用6个数描述: A, B, Rab, Cab, Rba, Cba。其中,Rab: 货币A 兑换 货币B 的汇率为Rab,佣金为Cab。Rba:货币B 兑换 货币 A 的汇率,佣金为Cba。假设含有的A货币是x,那么如果兑换成B,得到的货币B 就是:(x-Cab) * Rab。问从 货币S 经过一定次数的兑换,最终回归到货币S,能否使得 Nick 本来含有的 S 大。
思路我是借鉴这个人的:
http://blog.csdn.net/lyhvoyage/article/details/19281013
可以说,是用了Bellman_ford 的 逆向思维。传统的Bellman_ford 是用来求可以含有负边权的最短路径,且判断是否有负权回路。
这个题目希望我们验证是否存在正权回路:顶点的权值能不断增加,且能无限一直松弛下去。
不过初始化与传统的Bellman_ford 是不同的, dist[S] = V,其他dist[i] = 0 / 无穷小。当 S 到其他点的 距离能不断增大时,说明存在正权回路。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5 6 const int maxn = 1e4 + 10; 7 const int maxv = 100 + 5; 8 9 double has, dist[maxv]; 10 int cnt, type; 11 int N, M; 12 13 struct node 14 { 15 int a, b; 16 double rate, commission; 17 }currency[maxn]; 18 19 bool Bellman_ford() 20 { 21 for (int i = 1; i <= N; i++) 22 dist[i] = (i == type ? has : 0); 23 for (int i = 1; i < N; i++) 24 { 25 bool flag = false; 26 for (int j = 1; j < cnt; j++) 27 { 28 double t = (dist[currency[j].a] - currency[j].commission) * currency[j].rate; 29 if (t > dist[currency[j].b]) 30 { 31 dist[currency[j].b] = (dist[currency[j].a] - currency[j].commission) * currency[j].rate; 32 flag = true; 33 } 34 } 35 if (!flag) 36 break; 37 } 38 for (int j = 1; j < cnt; j++) 39 { 40 double t = (dist[currency[j].a] - currency[j].commission) * currency[j].rate; 41 if (t > dist[currency[j].b]) 42 return true; 43 } 44 return false; 45 } 46 47 int main() 48 { 49 while (scanf("%d%d%d%lf", &N, &M, &type, &has) != EOF) 50 { 51 int A, B; 52 double Rab, Cab, Rba, Cba; 53 cnt = 1; 54 while (M--) 55 { 56 scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf", &A, &B, &Rab, &Cab, &Rba, &Cba); 57 currency[cnt].a = A; 58 currency[cnt].b = B; 59 currency[cnt].rate = Rab; 60 currency[cnt].commission = Cab; 61 62 currency[++cnt].a = B; 63 currency[cnt].b = A; 64 currency[cnt].rate = Rba; 65 currency[cnt++].commission = Cba; 66 } 67 printf("%s\n", Bellman_ford() ? "YES" : "NO"); 68 } 69 return 0; 70 }
poj 1860 Currency Exchange 解题报告,布布扣,bubuko.com
时间: 2024-10-12 13:29:59