34. 蛤蟆的数据结构笔记之三十四树的概念
本篇名言：“过去属于死神，未来属于你自己。--雪莱”
本篇笔记开始我们要进入新的概念了，树！是不是有点小激动呢？让我们从概念开始吧
当然概念要理解，如果当前不能立刻理解，可以后续结合代码一起理解效果更佳。
1. 树型结构
之前我们学习的那么多，其实都是线性数据结构。
树 则不同，它是非线性结构。
树形结构指的是数据元素之间存在着“一对多”的树形关系的数据结构，是一类重要的非线性数据结构。在树形结构中，树根结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有一个前驱结点。叶子结点没有后续结点，其余每个结点的后续节点数可以是一个也可以是多个。
另外，数学统计中的树形结构可表示层次关系。树形结构在其他许多方面也有应用。可表示从属关系、并列关系。
树结构在客观世界国是大量存在的，例如家谱、行政组织机构都可用树形象地表示。树在计算机领域中也有着广泛的应用，例如在编译程序中，用树来表示源程序的语法结构；在数据库系统中，可用树来组织信息；在分析算法的行为时，可用树来描述其执行过程。
2. 树的定义
树是一种常用的非线性结构。我们可以这样定义：树是n（n≥0）个结点的有限集合。若n=0，则称为空树；否则，有且仅有一个特定的结点被称为根，当n>1时，其余结点被分成m（m>0）个互不相交的子集T1，T2，...，Tm，每个子集又是一棵树。由此可以看出，树的定义是递归。
3. 森林
森林 是m（m≥0）棵互不相交的树的集合。
森林和树之间的联系：一棵非空树去掉根，其子树构成一个森林；一个森林增加一个根结点成为树。
4. 二叉树
定义：二叉树是另一种树形结构。它与树形结构的区别是：
（1） 每个结点最多有两棵子树
（2） 子树有左右之分。
5. 树的存储结构
存储结构瞄一眼就可，后续慢慢吃透之。
5.1 双亲表示法
实现：定义结构数组存放树的结点，每个结点含两个域：
数据域：存放结点本身信息
双亲域：指示本结点的双亲结点在数组中位置
特点：找双亲容易，找孩子难
5.2 孩子表示法
多重链表：每个结点有多个指针域，分别指向其子树的根
结点同构：结点的指针个数相等，为树的度D
结点不同构：结点指针个数不等，为该结点的度d
5.3 孩子兄弟表示法
实现：用二叉链表作树的存储结构，链表中每个结点的两个指针域分别指向其第一个孩子结点和下一个兄弟结点
特点：操作容易，破坏了树的层次
6. 基本术语
结点(node)——表示树中的元素，包括数据项及若干指向其子树的分支
结点的度(degree)——结点拥有的子树数
叶子(leaf)——度为0的结点，又叫终端结点
孩子(child)——结点子树的根称为该结点的孩子
双亲(parents)——孩子结点的上层结点叫该结点的~
树的度——一棵树中最大的结点度数
结点的层次(level)——从根结点算起，根为第一层，它的孩子为第二层……
深度(depth)——树中结点的最大层次数
有序树、无序树----如果树中每棵子树从左向右的排列拥有一定的顺 序，不得互换，则称为有序树，否则称为无序树。
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