复旦大学2015--2016学年第二学期高等代数II期末考试情况分析

一、期末考试成绩班级前几名

胡晓波(90)、杨彦婷(88)、宋卓卿(85)、唐指朝(84)、陈建兵(83)、宋沛颖(82)、王昊越(81)、白睿(80)、韩沅伯(80)、王艺楷(80)、张漠林(80)、张子涵(80)

二、总成绩计算方法

平时成绩根据交作业的次数决定，本学期共交作业12次，10次以上（包括10次）100分，少一次扣10分。

总成绩=平时成绩*20%+期中考试成绩*20%+期末考试成绩*60%

三、最终成绩及人数

四、期末卷面成绩及人数

五、期末考试情况分析

本次期末试卷前面70分着重考察大家对基本概念的理解和计算基本功的掌握（如Jordan标准型和矩阵的QR分解的计算等），但计算量并不大且计算过程比较舒适；后面30分的三道证明题着重考察大家对重要定理、理论和技巧的灵活应用（如矩阵可对角化的应用和正定矩阵的深入性质等）；试卷区分度较好，使得各个层次的同学都能得到发挥。从卷面成绩上看，71.6%的同学卷面成绩能上60分，45.5%的同学卷面成绩能上70分，这足以说明15级同学对高等代数II最基本的内容掌握地较好，完全达到了本学期高等代数II的教学目标。由于最后三道证明题都具有相当的难度（而往年会有一道简单证明题垫底），所以这次期末考试上90分的同学只有一个，上80分的同学只有12个，整体分数比往届低了6--7分，这也部分反映了15级同学解难题功力不足的问题。

六、对15级同学的寄语和期望

我印象中的15级同学整体比较沉闷，不太善于和老师沟通和交流。每次我在微信中公布最新的每周一题（难度和期末考试压轴题类似），极少有同学会把思考题的证明认真地写出并将解答交（发）给我审阅，这一度打击了我出每周一题的信心和勇气（所幸最终并没有放弃）。另外，15级同学在课后读我写的高代白皮书，极少有同学会和我交流读白皮书的心得和体会，并探讨一些深层次的问题。平心而论，这次期末考试的最后三题的确比较难，但复习课上我都讲过类似的例题，例如利用Jordan标准型来求非异阵的m次方根等，但在做第六大题时，只有很少的同学想到要用Jordan标准型来做。据我统计最后三道大题完全做对的人数：第六大题5人、第七大题0人、第八大题1人，我觉得这不是一个正常的数据。

我认为大一的数学分析和高等代数既是基础课，又是整个大学四年从难度上看最容易的课，今后大家要学的专业课，如常微分方程、抽象代数、实变函数、复变函数、拓扑学和泛函分析等都远远比数分高代难的多。如果大家仍以学习高代的态度和热情去学习那些专业课，那么你们将会遇到更多的问题和更大的挑战！不管你们是否还热爱着数学或者是否对前途感到迷茫，我觉得还是要尽力培养更好的学习氛围和良性的竞争环境，只有这样你们才能在数学专业的学习方面取得更大的进步。

这个学期我在易班网站随堂录制了高等代数II的整套教学视频，十分感谢15级同学的大力协助！同时也要感谢15级同学一年来的陪伴！希望你们在后面三年专业课的学习中，更加active、更加努力，期待你们取得优异的成绩！