游戏数学中的数学思想

已知正六边形的中心点和边长,求各顶点的坐标,给出相关算法. 利用正六边形的特殊性: 1.中心点与各顶点连线构成正三角形 2.各顶点落在一个圆上 思路:找到一种特殊情况,上下2个顶点连线与y轴平行,其他情况的正六边形可以看做是这个特殊状态的六边形在圆周上的旋转 如下图所示:

弹道计算是游戏里常见的问题,其中关于击中移动目标的自动计算提前量的话题,看似简单,其实还是挺复杂的数学.网上这方面的资料还真不多,而且都是写的含含糊糊.抽空总结一下自己的方法.讨论的前提是,假设目标是在3D空间里以匀速直线方式运动.1.直线弹道在不考虑重力和空气阻力影响的情况下,子弹的弹道呈直线运动.这种情况下,其实是个纯平面几何空间的问题,不需要微积分和线代知识.分析的情况如下图:         虽然在3D空间飞行,但火炮命中时,命中点和火炮位置.飞机初始位置处于一个三角形上,只需要平面几何

时间要追溯到2013年9月,我看到过这样一个有趣的问题,来源于matrix67的一篇博文. 那么把题目摘录一下: " 经典 Geek 动画 Futurama 上周播出了第 6 季的第 10 集 The Prisoner of Benda .在这一集中,教授 Farnsworth 发明了一种"心灵对换机",它可以把两个人的思想互相对换,使得 A 的大脑跑进 B 的身体里,而 B 的大脑则跑到 A 的身体里. Farnsworth 和 Amy 都想得到对方的身体,便成为了这台机器

机器学习中的数学(5)-强大的矩阵奇异值分解(SVD)及其应用 版权声明: 本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用,但请注明出处,如果有问题,请联系[email protected] 前言: 上一次写了关于PCA与LDA的文章,PCA的实现一般有两种,一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的.在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释.特征值和奇异值在大部分人的印象中,往往是停留在纯粹的数学计

机器学习中的数学(4)-线性判别分析(LDA), 主成分分析(PCA) 版权声明: 本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用,但请注明出处,如果有问题,请联系[email protected] 前言: 第二篇的文章中谈到,和部门老大一宁出去outing的时候,他给了我相当多的机器学习的建议,里面涉及到很多的算法的意义.学习方法等等.一宁上次给我提到,如果学习分类算法,最好从线性的入手,线性分类器最简单的就是

最大熵模型中的数学推导 查看原文,点击这里 0 引言 写完SVM之后,一直想继续写机器学习的系列,无奈一直时间不稳定且对各个模型算法的理解尚不够,所以导致迟迟未动笔.无独有偶,重写KMP得益于今年4月个人组织的算法班,而动笔继续写这个机器学习系列,正得益于今年10月组织的机器学习班. 10月26日机器学习班第6次课,身为讲师之一的邹博讲最大熵模型,他从熵的概念,讲到为何要最大熵.最大熵的推导,以及求解参数的IIS方法,整个过程讲得非常流畅,特别是其中的数学推导.晚上我把他的PPT 在微博上公开分

欢迎关注我的博客专栏"图像处理中的数学原理详解" 全文目录请见 图像处理中的数学原理详解(总纲) http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/48467225 图像处理中的数学原理详解(已发布的部分链接整理) http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/48751037 交流学习可加图像处理研究学习QQ群(529549320) 傅立叶变换以高等数学(微积分)中的傅立叶级数为基

主要参考:    word2vec 中的数学原理详解                 自己动手写 word2vec 编码的话,根是不记录在编码中的 这一篇主要讲的就是霍夫曼树(最优二叉树)和编码.  参考   快速画出哈夫曼树 / 霍夫曼树 / 最优树   了解其构成.    哈夫曼树及 python 实现 python 代码 构建霍夫曼树 ,获得霍夫曼编码    简单实现: #节点类 class Node(object): def __init__(self,name=None,value=N

1. 猜数字游戏 A 写下一个数 $x$,其取值范围为 $x\in [1,n]$,B 来猜这个数字是多少,A 会告诉 B 猜的数字比 $x$ 大了还是小了,问 B 最少猜多少次可以猜出这个数字? 把 $x$ 看作一个随机数,他的取值范围是$[1,n]$,B 第一次任意猜一个数,猜中的概率是 $P(x) = \frac{1}{n}$.利用数学中的熵的定义,B 猜中的熵是 $$S_{x\in[1,n]} = -\Sigma_{x\in[1,n]}{P(x)\log_2 P(x)} = \log_2