一.题目
输入一个二维整形数组,数组里有正数也有负数。
求所有子数组的和的最大值。
二.设计思想
第一种方法:首先若要对二维数组进行分析,通常想要把它化简成为一个一维数组。再先求每个一维数组的最大子数组和,并记下每行最大一维子数组的下标。这是就会分两种情况:第一种是行之间的最大子数组是相连的,这时就可以直接相加得到;第二种是不相连的,,这时候就把每行的最大子数组看成一个整体,再使每个最大数组块进行相连,求使其相连的最小代价。最后得到的就是最大联通子数组的和。
第二种方法:在二维整形数组中,数据可能会有正也有负,要求最大值,我们重点关注正数,所以要首先判断二维数组中哪些位置上的数是正数,利用另一个二维数组记录正数的位置,然后判断哪些数是连通的。首先定位这个二维数组中的最大值,然后在分析这个值周围的4个数,联通这4个数中的正数,若全为负数,则查找次大值,并与最大值联通,判断联通前与联通后值得大小,若变小则不联通最大值,若变大则联通最大值,以此类推,直到最大联通子数组怎么联通都比原来的值小。
三.实验代码
#include<iostream> #include<fstream> using namespace std; # define N 100 int zuida(int n, int a[], int *p, int *q)//一维数组的最大子数组和 { int b[N] = { 0 }; int i, sum1 = 0, max1 = 0; for (i = 0; i<n; i++) { if (sum1<0) { sum1 = a[i]; } else { sum1 = sum1 + a[i]; } b[i] = sum1; } max1 = b[0]; for (i = 0; i<n; i++) { if (max1<b[i]) { max1 = b[i]; *q = i; //记录最大子数组的终点位置 } } for (i = *q; i >= 0; i--) { if (b[i] == a[i]) { *p = i;//记录最大子数组的起点 break; } } return max1; } int main() { int m1, m2, i, j, p, q, t2; int sum, max; int left[N], right[N], t[N]; int a[N][N], b[N]; ifstream fin("sz.txt"); ifstream fin1("sz1.txt"); fin1 >> m1 >> m2; cout << "二维数组的行和列为"<< endl; cout << m1 << " " << m2 << endl; for (int i = 0; i < m1; i++) for (int j = 0; j < m2; j++) { fin >> a[i][j]; } cout << "TXT文件中的二维数组为" << endl; for (int i = 0; i < m1; i++) { for (int j = 0; j < m2; j++) { cout << a[i][j] << " "; } cout << endl; } for (i = 0; i<m1; i++)//求每一行最大子数组 { for (j = 0; j<m2; j++) { b[j] = a[i][j]; } sum = zuida(m1, b, &p, &q); left[i] = p; //记录最大子数组的坐标位置 right[i] = q; t[i] = sum; } t2 = t[0]; for (i = 0; i + 1<m2; i++)//将最大子数组合并 { if (left[i] <= right[i + 1] && right[i] >= left[i + 1])//两行的最大子数组块相连 { t2 += t[i + 1]; } for (j = left[i]; j<left[i + 1]; j++) { if (a[i + 1][j]>0) t2 += a[i + 1][j]; //判别独立正数 } } cout <<"最大子数组和为:"<< t2 << endl; return 0; }
实验总结:
通过这次试验,我们考虑到了更多的细节问题,由一维数组转换到二维数组,需要更多的考虑。
时间: 2024-10-21 16:49:01