基于Python 的简单推荐系统

def loadExData():
    return[[1,1,1,0,0],
            [2,2,2,0,0],
            [1,1,1,0,0],
            [5,5,5,0,0],
            [1,1,0,2,2],
            [0,0,0,3,3],
            [0,0,0,1,1]]

def loadExData2():
    return[[0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 5],
           [0, 0, 0, 3, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 3],
           [0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 1, 0, 4, 0],
           [3, 3, 4, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 0],
           [5, 4, 5, 0, 0, 0, 0, 5, 5, 0, 0],
           [0, 0, 0, 0, 5, 0, 1, 0, 0, 5, 0],
           [4, 3, 4, 0, 0, 0, 0, 5, 5, 0, 1],
           [0, 0, 0, 4, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 4],
           [0, 0, 0, 2, 0, 2, 5, 0, 0, 1, 2],
           [0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 4, 0],
           [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0]]

from numpy import *
from numpy import linalg as la
#欧氏距离
def euclidSim(inA,inB):
    return 1.0/(1.0+la.norm(inA-inB))
#皮尔逊相关系数
def pearsSim(inA,inB):
    if len(inA)<3:return 1.0
    return 0.5+0.5*corrcoef(inA,inB,rowvar=0)[0][1]

#余弦相似度
def cosSim(inA,inB):
    num=float(inA.T*inB)
    denom=la.norm(inA)*la.norm(inB)
    return 0.5+0.5*(num/denom)

#基于物品相似度的推荐引擎（标准相似度计算方法下的用户估计值  ）
def standEst(dataMat,user,simMeas,item):
    #商品数目
    n=shape(dataMat)[1]
    #两个用于计算估计评分值的变量
    simTotal=0.0;ratSimTotal=0.0
    #遍历所有商品，并将它与所有的物品进行比较
    for j in range(n):
        #用户对某个物品的评分
        userRating=dataMat[user,j]
        if userRating==0:continue
        # logical_and:矩阵逐个元素运行逻辑与,返回值为每个元素的True,False
        # dataMat[:,item].A>0: 第item列中大于0的元素
        # dataMat[:,j].A: 第j列中大于0的元素
        # overLap: dataMat[:,item],dataMat[:,j]中同时都大于0的那个元素的行下标(一个向量)
        overLap=nonzero(logical_and(dataMat[:,item].A>0,                                    dataMat[:,j].A>0))[0]
        print(j)
        print("------overLap------")
        print(overLap)
        if len(overLap)==0:similarity=0
        # 计算overLap矩阵的相似度
        else: similarity=simMeas(dataMat[overLap,item],                        dataMat[overLap,j])
        print("dataMat[overLap,item:")
        print(dataMat[overLap,item])
        print("dataMat[overLap,j:")
        print(dataMat[overLap,j])
        print (‘the %d and %d similarity is:%f‘ % (item,j,similarity))
        # 累计总相似度(不太理解)
#        假设A评分未知，A,B相似度0.9，B评分5,；A C相似度0.8，C评分4.
#        那么按照公式A评分=（0.9*5+0.8*4）/（0.9+0.8）
#       相当于加权平均（如果除以2），但是因为2个评分的权重是不一样的，所以应除以相似度之和
        simTotal+=similarity
        # ratSimTotal = 相似度*元素值 

        ratSimTotal+=similarity*userRating
        print("ratSimTotal+=similarity*userRating:")
        print(ratSimTotal)
    if simTotal==0:return 0
    else:return ratSimTotal/simTotal

#对某个用户产生最高的N个推荐结果
#user 表示要推荐的用户编号
def recommend(dataMat,user,N=3,simMeas=cosSim,estMethod=standEst):
    #对给定用户建立一个未评分的物品矩阵
    unratedItems=nonzero(dataMat[user,:].A==0)[1] #第user行中等于0的元素
#    print(dataMat[user,:].A==0)----[[ True  True  True ...,  True False  True]]
#    对于二维数组b2，nonzero(b2)所得到的是一个长度为2的元组。它的第0个元素是数组a中值不为0的元素的第0轴的下标，第1个元素则是第1轴的下标，因此从下面的结果可知b2[0,0]、b[0,2]和b2[1,0]的值不为0：
#
#>>> b2 = np.array([[True, False, True], [True, False, False]])
#>>> np.nonzero(b2)
#(array([0, 0, 1], dtype=int64), array([0, 2, 0], dtype=int64))  

    if len(unratedItems)==0:return ‘you rated everything‘
    #给未评分物品存放预测得分的列表
    itemScores=[]
    for item in unratedItems:
        #对每个未评分物品通过standEst（）方法来预测得分
        print("item------------")
        print(item)
        estimatedScore=estMethod(dataMat,user,simMeas,item)
        #将物品编号和估计得分存放在列表中
        itemScores.append((item,estimatedScore))
    #sorted排序函数，key 是按照关键字排序，lambda是隐函数，固定写法，
    #jj表示待排序元祖，jj[1]按照jj的第二列排序，reverse=True，降序；[:N]前N个
    return sorted(itemScores,key=lambda jj:jj[1],reverse=True)[:N]

#利用SVD提高推荐效果
#基于SVD的评分估计
def svdEst(dataMat,user,simMeas,item):
    #商品数目
    n=shape(dataMat)[1]
    simTotal=0.0;ratSimTotal=0.0
    #SVD分解为：U*S*V
    U,Sigma,VT=la.svd(dataMat)
    #分解后只利用90%能量的奇异值，存放在numpy数组里面
    Sig4=mat(eye(4)*Sigma[:4])
    #利用U矩阵将物品转换到低维空间中
    xformeditems=dataMat.T*U[:,:4]*Sig4.I
    for j in range(n):
        userRating=dataMat[user,j]
        if userRating==0 or j==item:continue
        similarity=simMeas(xformeditems[item,:].T,                            xformeditems[j,:].T)
        print (‘the %d and %d similarity is :%f‘ % (item,j,similarity))
        simTotal+=similarity
        ratSimTotal+=similarity*userRating
    if simTotal==0:return 0
    else: return ratSimTotal/simTotal 

if __name__ == ‘__main__‘:
   myMat=mat(loadExData2())
   print(recommend(myMat,2))