lis(最长上升子序列) dp

lis(最长上升子序列) dp

求序列的lis,子序列可不连续

    for(int i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        dp[i]=1;
    }
    for(int i=2;i<=N;i++){
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(a[j]<a[i]) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
        }
    }
    int ans=1;
    for(int i=1;i<=N;i++){ //注意并不是dp[N]最大,而是要找出dp[i]的最大值才是答案,不理解就打表
        if(dp[i]>ans) ans=dp[i];
    }
    printf("%d\n",ans);

时间: 2024-12-15 01:45:21

lis(最长上升子序列) dp的相关文章

动态规划模板1|LIS最长上升子序列

LIS最长上升子序列 dp[i]保存的是当前到下标为止的最长上升子序列的长度. 模板代码: int dp[MAX_N], a[MAX_N], n; int ans = 0; // 保存最大值 for (int i = 1; i <= n; ++i) { dp[i] = 1; for (int j = 1; j < i; ++j) { if (a[j] < a[i]) { dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1); } } ans = max(ans, dp[i]); }

poj2533——lis(最长上升子序列), 线性dp

poj2533——lis(最长上升子序列), 线性dp Longest Ordered Subsequence Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 36143   Accepted: 15876 Description A numeric sequence of ai is ordered if a1 < a2 < ... < aN. Let the subsequence of the given n

POJ 1887 Testingthe CATCHER (LIS:最长下降子序列)

POJ 1887Testingthe CATCHER (LIS:最长下降子序列) http://poj.org/problem?id=3903 题意: 给你一个长度为n (n<=200000) 的数字序列, 要你求该序列中的最长(严格)下降子序列的长度. 分析:        读取全部输入, 将原始数组逆向, 然后求最长严格上升子序列就可以. 因为n的规模达到20W, 所以仅仅能用O(nlogn)的算法求.        令g[i]==x表示当前遍历到的长度为i的全部最长上升子序列中的最小序列末

hdu 5421 小明系列问题——小明序列(LIS最长上升子序列)

1 /***************************************************** 2 题目: 小明系列问题——小明序列(hdu 4521) 3 链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4521 4 算法: LIS最长上升子序列 5 6 ******************************************************/ 7 #include<cstdio> 8 #include<

POJ 3903 Stock Exchange (LIS:最长上升子序列)

POJ 3903Stock Exchange (LIS:最长上升子序列) http://poj.org/problem?id=3903 题意: 给你一个长度为n (n<=100000) 的数字序列, 要你求该序列中的最长(严格)上升子序列的长度. 分析: 由于n的规模达到10W, 所以只能用O(nlogn)的算法求. 令g[i]==x表示当前遍历到的长度为i的所有最长上升子序列中的最小序列末尾值为x.(如果到目前为止, 根本不存在长i的上升序列, 那么x==INF无穷大) 假设当前遍历到了第j个

算法设计 - LCS 最长公共子序列&amp;&amp;最长公共子串 &amp;&amp;LIS 最长递增子序列

出处 http://segmentfault.com/blog/exploring/ 本章讲解:1. LCS(最长公共子序列)O(n^2)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度:2. 与之类似但不同的最长公共子串方法.最长公共子串用动态规划可实现O(n^2)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度:还可以进一步优化,用后缀数组的方法优化成线性时间O(nlogn):空间也可以用其他方法优化成线性.3.LIS(最长递增序列)DP方法可实现O(n^2)的时间复杂度,进一步优化最佳可达到O(nlogn)

hdu 5256 序列变换(LIS最长上升子序列)

Problem Description 我们有一个数列A1,A2...An,你现在要求修改数量最少的元素,使得这个数列严格递增.其中无论是修改前还是修改后,每个元素都必须是整数. 请输出最少需要修改多少个元素. Input 第一行输入一个T(1≤T≤10),表示有多少组数据 每一组数据: 第一行输入一个N(1≤N≤105),表示数列的长度 第二行输入N个数A1,A2,...,An. 每一个数列中的元素都是正整数而且不超过106. Output 对于每组数据,先输出一行 Case #i: 然后输出

POJ - 3903 Stock Exchange(LIS最长上升子序列问题)

E - LIS Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Description The world financial crisis is quite a subject. Some people are more relaxed while others are quite anxious. John is one of them. He is very concerned abo

POJ 2533 Longest Ordered Subsequence(LIS:最长上升子序列)

http://poj.org/problem?id=2533 题意: 给你一个长度为n的数字序列, 要你求该序列中的最长(严格)上升子序列的长度. 分析: 解法一: O(n^2)复杂度. 令dp[i]==x 表示以第i个数字结尾的上升子序列中最长的为x长度. 初始化: dp[0]=0且dp[i]=1 i>=1时. 状态转移: dp[i] =max( dp[j]+1 ) 其中j<i 且a[j]<a[i]. 最终所求:max(dp[i])  其中1<=i<=n. 解法二: O(n