循环次数（ M - 暴力求解、打表）

循环次数

Description

我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，         如果代码中出现         for(i=1;i<=n;i++) OP ;         那么做了n次OP运算，如果代码中出现         fori=1;i<=n; i++)           for(j=i+1;j<=n; j++) OP;         那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。         现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

Input

有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

Output

对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

Sample Input

2 1 3 2 3

Sample Output

3 3

题意：

计算for循环中变量的运行次数。

分析：

1.数学问题，排列组合。公式：c(n,m)=c(n-1,m)+c(n-1,m-1)

2.需要从n个数里面选m 个数，按递增循环

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4
 5 int T[10000],m[2000],n[2000];
 6 int a[2005][2005];
 7
 8 int main()
 9 {
10     int T;
11     scanf("%d",&T);
12     a[0][0]=1;
13
14     for(int i=1;i<=2000;i++)    //打表
15     {
16         a[i][0]=1;
17         for(int j=1;j<=2000;j++)
18             a[i][j]=(a[i-1][j]+a[i-1][j-1])%1007;
19     }
20
21     while(T--)
22     {
23         int m,n;
24         scanf("%d%d",&m,&n);
25         printf("%d\n",a[n][m]);
26     }
27 return 0;
28 }