LintCode-不同的二叉查找树

给出 n，问由 1...n 为节点组成的不同的二叉查找树有多少种？

样例

给出n = 3，有5种不同形态的二叉查找树：

1           3    3       2      1
 \         /    /       / \        3      2     1       1   3      2
 /      /       \                  2     1          2                  3

分析：只要记录下有x个不同的数的情况下有多少种解法，不适合用递归，在数据量较大的情况下，于是可以用记忆化搜索。我这里直接用一个数组保存结果了= =

代码：

class Solution {
public:
    /**
     * @paramn n: An integer
     * @return: An integer
     */
    int numTrees(int n) {
        // write your code here
        int * dp = new int[n+1];
        fill(dp,dp+n+1,0);
        dp[0]=dp[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
                dp[i]+= dp[j-1]*dp[i-j];
        }
        int ret = dp[n];
        delete[] dp;
        return ret;

    }
};