树链剖分算法解析

Query on a tree You are given a tree (an acyclic undirected connected graph) with N nodes, and edges numbered 1, 2, 3...N-1. We will ask you to perfrom some instructions of the following form: CHANGE i ti : change the cost of the i-th edge to ti or Q

HDU - 3966 Aragorn's Story Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 32768KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description Our protagonist is the handsome human prince Aragorn comes from The Lord of the Rings. One day Aragorn finds a lot of ene

树链剖分整理总结 问题的设置: 对于一株树(无向无环连通图),为每个结点分配对应的权重.要求能高效计算任意两个结点之间的路径的各类信息,其中包括路径长度(路径上所有结点的权重加总),路径中最大权重,最小权重等等.到这里一切都还是比较简单的,我们可以利用Tarjan的LCA算法在线性时间复杂度内快速求解.但是如果还要求允许动态修改任意结点的权值,那么问题就不简单了.很容易发现这有些类似于线段树的问题,但是线段树是作用在区间上,而我们的问题是发生在树上的,因此线段树并不适用.而树链剖分则是可以用于求

仔细想想 自己第一次听说这个这个数据结构大概有两年半的时间了 然而一直不会. 不过现在再回头来看 发现其实也不是很麻烦 首先 在学树链剖分之前最好先把LCALCA 树形DPDP 以及dfsdfs序 这三个知识点学了 如果这三个知识点没掌握好的话 树链剖分难以理解也是当然的 ------------------------------------------------------------------------------------------- 树链剖分通常用于处理树的形态不变 但点权/

1036: [ZJOI2008]树的统计Count Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 14302  Solved: 5779[Submit][Status][Discuss] Description 一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w.我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I

树链剖分是一种应付树上修改和查询的算法(数据结构),要求树的形态不发生改变(改变的要用LCT维护) 树剖可以解决如下问题:路径修改(查询),子树修改(查询),单点修改. 其实有的题目DFS序即可,还有的要用点分治会明显方便一些. 本模板支持:输入p,q,查询p,q的路径上的权值和,给定p,w,将p子树权值增加w,单点增加权值(其实怎么搞都好,只要树的形态不改变,修改满足线段树要求) 1 #include<stdio.h> 2 #define maxn 1000 3 struct node{in

这里先推荐两道练习的裸题 首先是求点 [codevs4605] LCA 就是求两个点的公共祖先,每次询问xor上上一个询问的答案. 先是两遍DFS: dfs1:把dep.siz.son求出来 dfs2:求出top和w siz[v]表示以v为根的子树的节点数 dep[v]表示v的深度(根深度为1) top[v]表示v所在的链的顶端节点 fa[v]表示v的父亲 son[v]表示与v在同一重链上的v的儿子节点 w[v]结点编号 int lca(int x,int y){ while (top[x]!=

先让我们看一个题目 有一棵n个节点的树,树的每条边有个边权,有如下两种操作 1.修改一条边的边权 2.查询两点之间路径的权值 对于这种题目,可能有人会选择直接暴力,这很明显不行. 换一种思路,如果我们把树的每一条边拆下来,对他们进行编号,然后使用线段树来存储呢?使用线段树来对每条边的边权进行修改和查询是很方便的.于是这样我们就引出了树链剖分. 树链剖分其实就是把一棵树上的各个边拆开来进行处理,从而对树的整体进行划分. 将树划分为链,用数据结构来维护这些链,时间复杂度大致为O(log n) . 在

题目链接~~> 做题感悟:感觉又充实了一些. 解题思路:树链剖分 + 倍增 开始看时,第一问还好,第二问就不知道怎么解了.其实这两问都可以用倍增法解决. 先解释一下我理解的倍增 :记录 u 结点的 第 2 ^ i 个祖先,然后求u 的第 k 个祖先的时候,就相当于用 2 ^ i 去组合 k ,不断向上,一直到达第 k 个节点,其实每次更新的时k 的二进制中为 1 的位置.如下图,计算 u 的第 5 个祖先结点(这里不包括 u),先到达 u' 节点,然后再从 u' ,到 u'' (5 的二进制 1