线性代数

第一章:线性代数: 学习一个新东西,首先要从概念开始,抓住其核心点 机器学习相关问题中,数据集多是以矩阵的形式存在,而模型的参数如W也是以矩阵或向量的形式存在,所以一个模型从数学的角度来说,就是矩阵间的运算,而运算中矩阵相乘的运算又是最常用的运算.本章后半部分讲解了在机器学习中会用到的一些矩阵运算的概念,如范数.行列式. 特征分解.奇异值分解等 一.基本单元:标量.向量.矩阵.张量 二.

0. 背景 在这个学校里面遇到了本科是学习统计学的小猪,给我打开了数学的大门,前段时间想着自己机器学习和视觉上一直跌跌撞撞,除了因为去年闹眼病搞得今年有空就睡觉外,还有一点就是自己不想看到数学,前几天自己在京东趁着打折给自己买了一本<陶哲轩教你聪明解数学>,看完前言和第一章仿佛开了天眼, 15 岁天才对于数学的理解可以给我这个 15*2 的学沫启蒙,顺便前言中提到了<如何解题>,让我对另一本早已买来的懵懵懂懂的书籍有了新的认识. 跟着陶哲轩老师的思路自己"在老师后面&qu

七月算法--12月机器学习在线班-第三次课笔记—矩阵和线性代数 七月算法(julyedu.com)12月机器学习在线班学习笔记 http://www.julyedu.com

PCA降维                         ——最小方差解释(线性代数看PCA)    注:根据网上资料整理而得,欢迎讨论 机器学习算法的复杂度和数据的维数有着密切关系,甚至与维数呈指数级关联.因此我们必须对数据进行降维. 降维当然意味着信息的丢失,不过鉴于实际数据本身常常存在的相关性,我们可以想办法在降维的同时将信息的损失尽量降低. PCA是一种具有严格数学基础并且已被广泛采用的降维方法. 协方差矩阵及优化目标 如果我们必须使用一维来表示这些数据,又希望尽量保留原始的信息,你要

这一周主要学习了一些内容,包括: 1)从感性认识上认识什么是线性代数,并且从思想上认识到线性代数是有用的. 2)简单的了解了矩阵的加,减,乘.这些都是一些人为规定的一些规则.掌握即可. 3)矩阵的逆,从基本的方法(余子式→代数余子式→伴随矩阵)和高斯方法来求解矩阵的逆. 4)讲了和矩阵相关的几个应用:包括线性方程组和向量的表达,并且从中,我们学习到了从不同的问题中抽象出问题的本质是一样的数学问题. 5)如果一个矩阵的逆是不存在或者是没有定义的,其原因是|A| = 0 . A的逆 = 1 / |A

线性代数的核心:向量模型 线性代数到底是一种客观的自然规律还是人为的设计? 所有程序语言的共同性在于:建立了一套模型,定义了一套语法,并将每种语法映射到特定的语义.程序员和语言实现 者之间遵守语言契约:程序员保证代码符合语言的语法,编译器/解释器保证代码执行的结果符合语法相应的语义. 程序的编译和解释本质上是不同模型间的语义映射 从应用的角度看,线性代数是一种人为设计的领域特定语言(DSL),它建立了一套模型并通过符号系统完成语法和语义的映射. 建立新模型肯定依赖于现有的模型,但这是建模的手段而

空间中的点是可以用向量来描绘的,这些点的描绘是基于我们自建的欧式空间坐标系下.我们可以用一个行向量来表示一个空间的点.那我们的要进行空间坐标的转换的时候怎么办呢?一个行向量 B,我可以理解成IB,B的三个值既为三个行向量(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)上的三个分量的度量.我们设向量M是一个3x3的向量.M是线性无关.即M得三个行向量a1,a2,a3不共面,Mx=B,这时候 是一个3x1的列向量x.x=           X1           Y1          Z1 Mx

一开始自学同济5版的线性代数,从头看起来,也有点莫名其妙,突然就有很多行列式出现,其实对真正的定义并没有理解. 参考李尚志老师的线性代数2视频,做些笔记加强理解. 1.行列式中的数字表,现在看来就是多元一次方程组的系数,只不过为了书写简便而写. 2.对行列式的求解也就是方程组的求解 方程组的同解变形,通过对方程组的同解变形,采用高斯消元法,逐步变换,每一步都是可逆的,最终变换出来方程组所有的解 如果方程组(I)有公共解,那么这个公共解决是方程组(I)的任意的线性组合方程组的解: 如果方程组(I)

1. 线性代数 numpy对于多维数组的运算在默认情况下并不使用矩阵运算,进行矩阵运算可以通过matrix对象或者矩阵函数来进行: matrix对象由matrix类创建,其四则运算都默认采用矩阵运算,和matlab十>分相似: a = np.matrix([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) matrix([[1, 2, 3],[4, 5, 6],[7, 8, 9]]) a * a matrix([[ 30, 36, 42],[ 66, 81, 96],[102, 126, 15

网络流/最小割/最大权闭合图 2333好开心,除了一开始把$500^2$算成25000……导致数组没开够RE了一发,可以算是一次AC~ 咳咳还是回归正题来说题解吧: 一拿到这道题,我就想:这是什么鬼玩意……矩阵乘法早忘了……画了半天也想不起来到底是谁乘谁,只记得有个式子:$c[i][j]=\sum a[i][k]*b[k][j]$ 好吧没关系,既然画图不行了,我们就先拿这个东西,纯代数来搞! D的表达式,里面那层我们可以写成:$\sum a[i][k]*b[k][j] - c[i][j]$ 然而