普林斯顿公开课算法1-1：算法分析

为什么要分析算法

分析算法能够预測算法的性能，比較算法之间的优劣，保证算法的正确性，理解算法的理论基础。

成功算法的样例

离散傅立叶变换，假设使用暴力方法，那么算法的复杂度是是N^2，假设使用FFT高速傅立叶变换能够实现O(N logN)复杂度

N-body模拟：使用Barnes-hut算法能够将复杂度减少到N logN

顺便发一张N-body模拟的炫图

Barnes-Hut算法示意图

算法分析的步骤

观察问题的特征和想到得到的结果
依据观察结果提出如果
使用如果来预測可能发生的情况
检測预測结果与观察到的特征是否一致
反复验证，直到如果和实际观察到的特征相符

算法分析的原则

实验必须能够反复
如果必须能够否定

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时间： 2024-10-27 05:07:17

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应用渗透问题游戏中会用到. 动态连接最近共同祖先等价有限状态机物理学Hoshen-Kopelman算法:就是对网格中的像素进行分块 Hinley-Milner多态类型推断 Kruskai最小生成树 Fortran等价语句编译形态学开闭属性 Matlab中关于图像处理的bwlabel函数渗透问题一个N×N的矩阵,判断顶部和底部是否连通就是渗透问题. 下图中左侧的矩阵能渗透,右侧矩阵不能渗透. 渗透问题在电学.流体力学.社会交际中都有应用. 在游戏中可能需要生成一张地图,但是作为地图

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目标对所有类型的数据进行排序. 问题排序函数如何知道比较的是哪种类型的数据呢? 回调函数这时候就需要引入回调函数的概念了.回调函数就是将可执行的代码作为参数进行传递. 实现回调的方法在Java中可以通过接口来实现,在C语言中可以通过函数指针来实现,C++中可以通过class-type functor,也就是重载操作符operator ()的类,在C#中可以使用Delegate委托,在Python/Perl/ML/javascript中可以直接传递函数. JDK中提供了Comparable

普林斯顿公开课算法1-3：数学模型

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本节讲的是并查集的基本概念. 算法的开发步骤对问题进行数学建模寻找一个能够解决问题的算法运行算法检测速度和内存是否符合要求如果达不到要求,找出原因寻找一种方法来解决问题循环步骤,直到满意为止以上就是算法开发比较科学的方法.算法开发完成之后需要进行数学分析. 并查集问题给定N个物体,可以提供两种操作,一种是合并操作,一种是查找操作.合并操作就是将两个节点进行连接,查找操作就是判断两个节点是否连接在一起. 应用中的物体类型实际应用中,并查集算法可以支持各种各样的物体类型,比如: 图

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