我们学习的算法中的表达式有中缀、前缀和后缀之分，到底有什么区别呢？
中缀（INFIX）
中缀表达式（infix expression）可以是单个变量，或两个变量以及中间的操作符。
A
A + B
(A + B) + (C – D)
前缀（PREFIX）
前缀表达式（prefix expression）可以是单个变量，一个操作符，后面跟两个操作数，每个前缀表达式包括一个操作符和两个操作数。
A
+ A B
+ + A B – C D
后缀（POSTFIX）
后缀表达式（postfix expression），也叫反转的波兰记法（Reverse Polish Notation）可以是单个变量，或者是两个操作数外跟一个操作符，每个后缀表达式包括两个操作数后跟一个操作符。
A
A B +
A B + C D –
前缀和后缀记法是波兰数学家发明的手写数学表达方法，好处就是不需要括号。他们的时间复杂度都是O(n)，n为数组元素个数。
| INFIX | PREFIX | POSTFIX |
| A + B | + A B | A B + |
| A + B – C | – + A B C | A B + C – |
| (A + B) * C – D | – * + A B C D | A B + C * D – |
为了方便起见，其他一些操作符的优先级和结合性列表如下：
| TOKEN | OPERATOR | PRECEDENCE | ASSOCIATIVITY |
| ( ) [ ] – . |
function call array element struct or union member |
17 | left-to-right |
| — ++ | increment, decrement | 16 | left-to-right |
| ! ~ – + & * sizeof |
logical NOT one’s complement unary minus or plus address or indirection size (in bytes) |
15 | right-to-left |
| (type) | type cast | 14 | right-to-left |
| * / % | multiplicative | 13 | left-to-right |
| + – | binary add or subtract | 12 | left-to-right |
| << >> | shift | 11 | left-to-right |
| > >= < <= |
relational | 10 | left-to-right |
| == != | equality | 9 | left-to-right |
| & | bitwise AND | 8 | left-to-right |
| ^ | bitwise XOR | 7 | left-to-right |
| | | bitwise OR | 6 | left-to-right |
| && | logical AND | 5 | left-to-right |
| || | logical OR | 4 | left-to-right |
| ? : | conditional | 3 | right-to-left |
| = += /= *= %= &= ^= |
assignment | 2 | right-to-left |
| , | comma | 1 | left-to-right |
时间： 2024-11-14 21:17:55