背包9讲

背包九讲原文: 题目 有N种物品和一个容量为V的背包.第i种物品最多有n[i]件可用,每件费用是c[i],价值是w[i].求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大. 基本算法 这题目和完全背包问题很类似.基本的方程只需将完全背包问题的方程略微一改即可,因为对于第i种物品有n[i]+1种策略:取0件,取1件……取n[i]件.令f[i][v]表示前i种物品恰放入一个容量为v的背包的最大权值,则有状态转移方程: f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]

题目: 有N种物品和一个容量为V的背包,每种物品都有无限件可用.第i种物品的费用是c[i],价值是w[i].求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大. 思路: 这个问题非常类似于01背包问题,所 不同的是每种物品有无限件.也就是从每种物品的角度考虑,与它相关的策略已并非取或不取两种,而是有取0件.取1件.取2件--等很多种.如果仍然按照解 01背包时的思路,令f[i][v]表示前i种物品恰放入一个容量为v的背包的最大权值.仍然可以按照每种物品不同的策略写出状态转

问题: 有N件物品和一个容量为V的背包.第i件物品的费用是c[i],价值是w[i].求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大. 思路: 这是最基础的背包问题,特点是:每种物品仅有一件,可以选择放或不放.用子问题定义状态:即f[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值.则其状态转移方程便是:f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]}.这个方程非常重要,基本上所有跟背包相关的问题的方程都是由它衍生出来的.所以有必要将它详细解释一下:"

问题: 这种背包问题的物品间存在某种"依赖"的关系.也就是说,i依赖于j,表示若选物品i,则必须选物品j.为了简化起见,我们先设没有某个物品既依赖于别的物品,又被别的物品所依赖:另外,没有某件物品同时依赖多件物品. 算法: 这个问题由NOIP2006金明的预算方案一题扩展而来.遵从该题的提法,将不依赖于别的物品的物品称为"主件",依赖于某主件的物品称为"附件".由这个问题的简化条件可知所有的物品由若干主件和依赖于每个主件的一个附件集合组成.按照背

------------------------------------------ 前言: 对于一些背包问题,重点还是在于如何找出"背包容量"和"各种代价",以及价值,如此问题便迎刃而解了.下午 打篮球居然下冰雹了,悲催了.... ------------------------------------------ 问题: 二维费用的背包问题是指:对于每件物品,具有两种不同的费用:选择这件物品必须同时付出这两种代价:对于每种代价都有 一个可付出的最大值(背包容量)

<背包九讲> P01: 01背包问题 题目 有N件物品和一个容量为V的背包.第i件物品的费用是c[i],价值是w[i].求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大. 基本思路 这是最基础的背包问题,特点是:每种物品仅有一件,可以选择放或不放. 用子问题定义状态:即f[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值.则其状态转移方程便是:f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]}. 这个方程非常重要,基

dd大牛的<背包九讲> P01: 01背包问题 题目 有N件物品和一个容量为V的背包.第i件物品的费用是c[i],价值是w[i].求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大. 基本思路 这是最基础的背包问题,特点是:每种物品仅有一件,可以选择放或不放. 用子问题定义状态:即f[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值.则其状态转移方程便是:f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]}. 这个方程非

问题: 有N种物品和一个容量为V的背包.第i种物品最多有n[i]件可用,每件费用是c[i],价值是w[i].求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大. 基本算法: 这题目和全然背包问题非常类似.主要的方程仅仅需将全然背包问题的方程稍微一改就可以,由于对于第i种物品有n[i]+1种策略:取0件,取1件--取n[i]件.令f[i][v]表示前i种物品恰放入一个容量为v的背包的最大权值,则有状态转移方程:f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]+k*w

在使用Ubuntu作为开发环境时经常需要在全局安装一些依赖框架等,这个时候就常常需要用到root权限,但是在Ubuntu下第一次使用su命令时会提示认证失败:查找资料后发现Ubuntu下root权限默认是锁定的,可能是处于安全考虑,但是作为开发人员肯定是需要root权限的. 在命令行中可以输入下面命令设置root密码,这样就能随时使用root权限了: [email protected]:~$ su 密码: su:认证失败 [email protected]:~$ sudo passwd [sud

前言: 以上涉及的各种背包问题都是要求在背包容量(费用)的限制下求可以取到的最大价值,但背包问题还有很多种灵活的问法,在这里值得提一下.但是我认为,只要深入理解了求背包问题最大价值的方法,即使问法变化了,也是不难想出算法的.例如,求解最多可以放多少件物品或者最多可以装满多少背包的空间.这都可以根据具体问题利用前面的方程求出所有状态的值(f数组)之后得到.还有,如果要求的是"总价值最小""总件数最小",只需简单的将上面的状态转移方程中的max改成min即可.下面说一些