matlab求解时滞微分方程

matlab求解时滞微分方程，dde23调用格式：

sol = dde23(ddefun,lags,history,tspan);

--ddefun函数句柄，求解微分方程y^‘=f(t,y(t),y(t-τ₁),...,y(t-τ_k))

        必须写成下面形式：

dydt =ddefun(t,y,Z);

其中t对应当前时间t，y为列向量，近似于y(t)；Z(:,j)近似于y(t-τ_j)

--lags为延迟时间，为正常数。

例：方程中包含y₁(t-0.2)和y₂(t-1)，则可以表示为lags=[0.2,1]

--history t≤t₀ 时的状态变量的值

--tspan 积分区间 t₀ = tspan(1),t_f =tspan(end)。

*注意：该函数返回的sol中结构体sol.x和sol.y均为按行排列，与ode45等不同

看下面例子：

假定系统状态方程为dXdt = Ax(t) + Bx(t-0.23)+Bx(t-0.56); A=[1,-1;0,3],B =[3,5;1,4]。

程序如下：

(1) 编写延迟函数

function dx = ddefun(t,y,Z)

A = [0,1;0,j];
B = [0,0;-1,-3];

tau1= Z(:,1);
tau2= Z(:,2);

v=A*y+B*ylag1; 

(1) 编写主调函数