POJ3254 状压DP入门

题目：http://poj.org/problem?id=3254

因为&运算写成&&--导致调试了快一个小时代的代码没有搞定

关于建图：

1、题目中是1表示可以放牧，0表示不可以放牧，但是建图的时候，可以放牧的位用0表示，不可以放牧的位用1表示。原因如下：

假设可以放牧的位用1表示，不可以放牧的位用0表示，那么假设当前行状态时1010   想要放置1001 ，&运算的结果是1，但是显然不合法，

也就是说  设值状态的意义，以及怎么判断是不是合法，这个在做之前一定考虑清楚再去写，否则改起来很麻烦

如果可以放牧的位用0表示，不可以放牧的位用1表示，那么，合法状态与图的状态想与的结果都是0，从而判断状态

2、由于状态非常多，所以最初存储所有状态的时候，就要去除一部分不合法的状态--相邻位不能为同为1 ，就是（x&(x<<1)）不能为1

3、dp[i][j]=segma(dp[i-1][k])   dp[i][j]表示当前设置到第i行，状态为j的方案数， 计算方法是枚举第i-1行的状态，对每一种，枚举第i行的状态

帖代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

#define rep(i,s,e) for(int i=s;i<e;i++)
#define repe(i,s,e) for(int i=s;i<=e;i++)
#define reped(i,s,e) for(int i=s;i>=e;i--)
#define arclr(aa,v) memset(aa,v,sizeof(aa))
#define ll long long
#define IN(s) freopen(s, "r", stdin)

const int MAXN = 17;//注意int只有32位
const int MOD = 100000000;

int state[MAXN],mat[MAXN][MAXN];
int all[1<<MAXN],scnt;//记录所有可能的状态用于枚举
ll dp[MAXN][1<<MAXN];
int n,m;
void init()
{
    scnt=0;//所有可能的状态总数
    int tot= (1<<n);
    for(int i=0;i<tot;i++)
        if(!(i & i<<1))//要求相邻不能有1 牛与牛之间不能相邻
            all[scnt++]=i;//存储所有可能的状态，上一个条件排除了很多状态
    memset(dp,0,sizeof(dp));
}

int main()
{
    //IN("poj3254.txt");
    while(~scanf("%d%d",&m,&n))
    {
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            state[i]=0;//初始化第i行的状态，0可以放牧，1表示不能放牧
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&mat[i][j]);
                if(!mat[i][j])state[i]+=(1<<(n-j));
            }
        }

        //初始化dp边界
        for(int i=0;i<scnt;i++)
            if(!(all[i]&state[1]))
                dp[1][i]=1;

        for(int i=2;i<=m;i++)
        {
            for(int j=0;j<scnt;j++)
            {
                if((all[j]&state[i]))continue;// 牛必须放在方格1里
                for(int k=0;k<scnt;k++)
                {
                    if((all[k]&state[i-1]))continue;//牛必须放在方格1里
                    if( all[k]&all[j] )continue;//不能有两个1在同一列,两只牛也不能竖着相邻
                    dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%MOD;//
                }
            }
        }

        ll ans=0;
        for(int i=0;i<scnt;i++)
        {
            ans=(ans+dp[m][i])%MOD;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }

    return 0;
}

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