9.22 正睿提高4

目录

  • 2018.9.22 正睿提高5

    • A 数组计数(DP)
    • B 旅行(思路)
    • C 进化(思路 二进制拆分)
    • 考试代码
      • B
      • C

2018.9.22 正睿提高5

时间：3.5h
期望得分：100+80+30
实际得分：100+80+30

比赛链接

T2一直以为类似某道虚树题(SDOI2015)。。到最后只想写暴力（写了暴力也该想到了啊 但是已经在划水了）。

A 数组计数(DP)

题目链接

DP。前缀和优化一下就行了。
刚开始滚动数组又少清空了mmp。。

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
#define Mod(x) x>=mod&&(x-=mod)
#define mod 998244353
typedef long long LL;
const int N=1e6+5;

int f[2][N],sum[2][N];

inline int read()
{
    int now=0;register char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc());
    for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    return now;
}

int main()
{
    int n=read(),K=read(),now=1,las=0;
    for(int i=1; i<=n; ++i) f[0][i]=1,sum[0][i]=i;//f[1]
    for(int i=2; i<=K; ++i)
    {
        for(int j=i; j<=n; ++j)
            f[now][j]=sum[las][j>>1];
        sum[las][i-1]=sum[now][i-1]=0;
        for(int j=i; j<=n; ++j)
            sum[now][j]=sum[now][j-1]+f[now][j], Mod(sum[now][j]);
        now=las, las^=1;
    }
    printf("%d\n",f[las][n]);

    return 0;
}

B 旅行(思路)

题目链接

如果当前到了\(i\)，那么除了\(1\)到\(a_i\)的边走一次，剩下的\(1\)到\(a_1,a_2,...,a_{i-1}\)的路径不与到\(a_i\)重叠的部分都要走两次。
假设到\(a_i\)还要回到\(1\)，那么只需要把所有走过的边计算两次。最后减去\(a_i\)到\(1\)的距离即可（深度）。

//92ms  6616kb
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
//#define gc() getchar()
#define MAXIN 200000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
typedef long long LL;
const int N=1e5+7;

int Enum,H[N],nxt[N<<1],to[N<<1],fa[N],dep[N];
bool vis[N];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;

inline int read()
{
    int now=0;register char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc());
    for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    return now;
}
inline void AE(int u,int v)
{
    to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;
    to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum;
}
void DFS(int x)
{
    for(int i=H[x],v; i; i=nxt[i])
        if((v=to[i])!=fa[x]) fa[v]=x,dep[v]=dep[x]+1,DFS(v);
}

int main()
{
    int n=read(),q=read();
    for(int i=1; i<n; ++i) AE(read(),read());
    DFS(1), vis[1]=1;
    for(int i=1,a,ans=0; i<=q; ++i)
    {
        a=read();
        for(int x=a; !vis[x]; x=fa[x]) vis[x]=1,ans+=2;
        printf("%d\n",ans-dep[a]);
    }

    return 0;
}

C 进化(思路 二进制拆分)

题目链接

设a为原数组，b为进化一次后的数组，c为进化两次后的数组。
则\(c_i=b_{i-1}\oplus b_{i+1}=a_{i-2}\oplus a_i\oplus a_i\oplus a_{i+2}=a_{i-2}\oplus a_{i+2}\)。
通过打表还可以发现，a进化\(2^d\)次后的数组c，满足\(c_i=a_{i-2^d}\oplus a_{i+2^d}\)。
所以进化\(2^d\)后的数组可以\(O(n)\)求。
对T二进制拆分就行了。（对啊，\(2^a+2^b\)次后的就是\(2^a\)次后的再进化\(2^b\)次）
还有边界的问题。我们可以构造一个环来保证这是正确的：\(0\ a[1\sim n]\ 0\ a[n\sim 1]\)。这样两边的\(a\)是对称的，所以两个\(0\)始终是\(0\)(左边右边相等)。
而且\(a[1\sim n]\)两边都是\(0\)，所以最后的\(a[1\sim n]\)就是我们要求的。
当然判左右点的时候根据这个判下下标就好了，不需要建出环来。。

//39ms  720kb
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define pc putchar
//#define gc() getchar()
#define MAXIN 300000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
typedef long long LL;
const int N=1e5+5;

bool A[N],B[N];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;

inline LL read()
{
    LL now=0;register char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc());
    for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    return now;
}

int main()
{
    LL T=read(); int n=read();
    register char c=gc(); for(;!isdigit(c);c=gc());
    bool *now=A, *las=B;
    now[1]=c-'0';
    for(int i=2; i<=n; ++i) now[i]=gc()-'0';
    int len=2*n+2;
    for(LL d=1; T; T>>=1,d<<=1)
        if(T&1)
        {
            std::swap(now,las);
            for(int i=1; i<=n; ++i)
            {
                int l=i-d%len, r=i+d%len;
                if(l<0) l=-l;//关于0对称啊
                if(l>n) l=len-l;
                if(r>len) r-=len;
                if(r>n) r=len-r;
                now[i]=las[l]^las[r];
            }
        }
    for(int i=1; i<=n; ++i) pc(now[i]+'0');

    return 0;
}

考试代码

B

#include <set>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
#define MAXIN 200000
//#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
typedef long long LL;
const int N=1e5+7;

int n,q,A[N],dgr[N],Enum,H[N],nxt[N<<1],to[N<<1],fa[N],dep[N],sz[N],son[N],top[N],dfn[N+3],ref[N+3];
LL Ans;
bool vis[N],mark[N];
std::set<int> st;
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;

inline int read()
{
    int now=0;register char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc());
    for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    return now;
}
inline void AE(int u,int v)
{
    ++dgr[v], to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;
    ++dgr[u], to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum;
}
inline int LCA(int u,int v)
{
    while(top[u]!=top[v]) dep[top[u]]>dep[top[v]]?u=fa[top[u]]:v=fa[top[v]];
    return dep[u]>dep[v]?v:u;
}
inline int Dis(int u,int v)
{
    if(!u||!v) return 0;
    return dep[u]+dep[v]-(dep[LCA(u,v)]<<1);
}
inline bool cmp_dfn(int a,int b)
{
    return dfn[a]<dfn[b];
}
void DFS1(int x)
{
    int mx=0; sz[x]=1;
    for(int i=H[x],v; i; i=nxt[i])
        if((v=to[i])!=fa[x])
        {
            fa[v]=x, dep[v]=dep[x]+1, DFS1(v), sz[x]+=sz[v];
            if(sz[v]>mx) mx=sz[v], son[x]=v;
        }
}
void DFS2(int x,int tp)
{
    static int Index;

    top[x]=tp, ref[dfn[x]=++Index]=x;
    if(son[x])
    {
        DFS2(son[x],tp);
        for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
            if(to[i]!=fa[x]&&to[i]!=son[x]) DFS2(to[i],to[i]);
    }
}
bool Subtask4()
{
    for(int i=2; i<=n; ++i) if(dgr[i]>1) return 0;
    int ans=0;
    if(A[1]!=1) ++ans; printf("%d\n",ans);
    for(int i=2; i<=q; ++i)
    {
        if(A[i]==1) printf("%d\n",ans+1);
        else ans+=2, printf("%d\n",ans);
    }
    return 1;
}
bool DFS3(int x,int s)
{
    bool fl=0;
    for(int i=H[x],v; i; i=nxt[i])
        if((v=to[i])!=fa[x])
            fl|=DFS3(v,(mark[v]?1:2));
    if(fl||vis[x]) Ans+=s;
    return fl||vis[x];
}
void Subtask2()
{
    for(int i=1,ai; i<=q; ++i)
    {
        vis[ai=A[i]]=1;
        for(int p=ai; p!=1; p=fa[p]) mark[p]=1;
        Ans=0, DFS3(1,0), printf("%lld\n",Ans);
        for(int p=ai; p!=1; p=fa[p]) mark[p]=0;
    }
}

int main()
{
//  freopen(".in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);

    n=read(), q=read();
    for(int i=1; i<n; ++i) AE(read(),read());
    DFS1(1), DFS2(1,1);
    for(int i=1; i<=q; ++i) A[i]=read();
    if(Subtask4()) return 0;
    if(n<=4000) return Subtask2(),0;
//  Subtask2();

    int mx=0;//Chain
    for(int i=1,ai; i<=q; ++i)
    {
        ai=A[i];
        if(dep[ai]>mx) printf("%d\n",mx=dep[ai]);
        else printf("%d\n",mx+mx-dep[ai]);
    }

//  /*st.insert(0),*/ st.insert(N);
//  LL ans=Dis(1,A[1]); printf("%lld\n",ans);
//  st.insert(1); if(A[1]!=1) st.insert(dfn[A[1]]);
//
//  std::set<int>::iterator pre,nxt;
//  for(int i=2,ai,tmp; i<=q; ++i)//不对哎...但是还是能用来过链吧 算了
//  {
//      ai=A[i];
//      int last=ref[*(--st.rbegin())];
//      tmp=Dis(last,ai);
//      printf("%lld\n",ans+tmp);
//
//      if(ai==1) continue;
//
//      pre=st.upper_bound(dfn[ai]), nxt=pre--;
//      if(*nxt==N) ans+=Dis(ai,ref[*pre]);
//      else ans+=Dis(ai,ref[*pre])+Dis(ai,ref[*nxt])-Dis(ref[*pre],ref[*nxt]);
//
//      st.insert(dfn[ai]);
//  }
    return 0;
}/*
10 6
1 2 2 3 1 4 4 6 4 10 4 5 5 7 5 8 5 9
10 1 7 8 3 6

6 5
1 2 2 3 3 4 5 4 6 5
2 5 3 6 1

10 9
1 2 3 2 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 9 8 10 9
7 2 3 1 9 10 4 6 5
*/

C

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define pc putchar
#define gc() getchar()
#define MAXIN 300000
//#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
typedef long long LL;
const int N=1e5+5;

bool A[N],B[N];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;

inline LL read()
{
    LL now=0;register char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc());
    for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    return now;
}
void Output(bool *a,int n)
{
//  for(int i=1; i<=n; ++i) pc(a[i]+'0'),pc(' '); pc('\n');
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        if(a[i]) pc('$');
        else pc('_');
        pc(' ');
    }
    pc('\n');
}
void Subtask1(int T,int n)
{
    for(int i=1; i<=T; ++i)
    {
        B[1]=A[2], B[n]=A[n-1];
        for(int i=2; i<=n; ++i) B[i]=A[i-1]^A[i+1];
        memcpy(A,B,sizeof A);
//      printf("%d:\t",i); Output(A,n);
    }
    for(int i=1; i<=n; ++i) pc(A[i]+'0');
}

int main()
{
//  freopen("my.out","w",stdout);

    LL T=read(); int n=read();
    register char c=gc(); for(;!isdigit(c);c=gc());
    A[1]=c-'0';
    for(int i=2; i<=n; ++i) A[i]=gc()-'0';
    if(T<=1000) return Subtask1(T,n),0;

    return 0;
}/*
100 5
00100

1000 20
11100001110100010101
*/

原文地址：https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/9700848.html

时间： 2024-08-11 11:52:16

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