回溯法 矩阵中的路径

题目：请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。

　　这是一个可以用回溯法解决的经典题。首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。假设矩阵中某个格子的字符为ch，并且这个格子将对应于路径上的第i个字符。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么到相邻的格子寻找路径上得到第i+1个字符。除矩阵边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。重复这个过程，直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。

　　由于回溯法的递归特性，路径可以被看成一个栈。当在矩阵中定位了路径的前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符，这时候只好在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。

　　由于路径不能重复进入矩阵的格子，所以还需要定义和字符串矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入了每个格子。

下面的代码实现了这个回溯算法：

bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
{
    if (matrix == NULL || rows < 1 || cols < 1 || str == NULL)
    {
        return false;
    }
    bool* visited = new bool[rows* cols];
    memset(visited, 0, rows* cols);
    int pathLength = 0;
    for (int row = 0; row < rows; row++)
    {
        for (int col; col < cols; col++)
        {
            if (hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, str, pathLength, visited))
            {
                return true;
            }
        }
    }
    delete[]visited;
    return false;
}
bool hasPathCore(const char* matrix, int rows, int cols, int row, int col, const char* str, int& pathLength, bool* visited)
{
    if (str[pathLength] == ‘\0‘)
    {
        return true;
    }
    bool hasPath = false;
    if (row >= 0 && row < rows&&col >= 0 && col < cols&&matrix[row*cols + col] == str[pathLength] && !visited[row*cols + col])
    {
        ++pathLength;
        visited[row*cols + col] = true;
        hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, pathLength, visited) || hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, pathLength, visited) || hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, pathLength, visited) || hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, pathLength, visited);
        if (!hasPath)
        {
            --pathLength;
            visited[row*cols + col] = false;
        }
    }
    return hasPath;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/wuyepeng/p/9644156.html