我是一个小沙比，爆零本领强~
T1
看起来是一道很捞的、做过无数遍的区间最大值。
直接$O(n^3)$做一做就完了……
具体做法就是预处理每行的前缀和，然后二重循环枚举一个固定的列区间，再用单调队列的思想，从第一行不停向下扩展行区间，如果矩阵内总和$\gt k$ 了就从行区间顶部不停删行，删到矩阵内总和$\le k$ 为止。每当矩阵总和满足限制时，更新矩阵面积最大值即可。
当然如果你很想大战$T1$的话，可以写个$O(n^2*log(n^2))$的主席树？
1 #include<cmath>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstdlib>
4 #include<cstring>
5 #include<iostream>
6 #include<algorithm>
7 #define N 501
8 using namespace std;
9 inline int read(){
10 int x=0; bool f=1; char c=getchar();
11 for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=0;
12 for(; isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^‘0‘);
13 if(f) return x;
14 return 0-x;
15 }
16 int n,m,e[N][N],sum[N][N],x,ans;
17 int main(){
18 n=read()+1,m=read();
19 int i,j,k,go;
20 for(i=1;i^n;++i)
21 for(j=1;j^n;++j)
22 sum[i][j]=sum[i][j-1]+read();
23 for(i=1;i^n;++i){
24 for(j=i;j^n;++j){
25 x=0, go=1;
26 for(k=1;k^n;++k){
27 x+=sum[k][j]-sum[k][i-1];
28 while(x>m) x-=sum[go][j]-sum[go][i-1], ++go;
29 ans=max(ans,(j-i+1)*(k-go+1));
30 }
31 }
32 }
33 printf("%d\n",ans);
34 return 0;
35 }
T2
这是一道考验水平的$dp$题（机房最高分$70$）
0~30pts：
你写的开心就好
40~50pts：
不知道
60~90pts：
由于是一条链，所以可以考虑链上$dp$，从前往后推。
设$f(i)$为从根到$i$号节点中，让每个点都得到补给所需的总代价的最小值。
易推$f(i)=$\min\{f(j-1)+$
100pts：
这个dp有点新式……
设$f(i,j)$为以$i$号节点为根的子树中，离点$i$最近的机场设在了节点$j$时，子树中所有点都得到补给所需的总代价的最小值。
然后转移是这样的
T3
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define ll long long
3 #define N 152505
4 const ll inf=1ll<<62;
5 using namespace std;
6 inline int read(){
7 int x=0; bool f=1; char c=getchar();
8 for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=0;
9 for(; isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^‘0‘);
10 if(f) return x;
11 return 0-x;
12 }
13 int n,s,t,x[N],y[N],z[N],l[N],r[N];
14 int root,L,R,u; ll Dis;
15 struct SegTree{
16 struct T{
17 int son[2];
18 ll dis,tag; //min,max
19 bool del;
20 }tr[N<<3];
21 int cnt;
22 inline void pushup(int o){
23 tr[o].dis = min(tr[tr[o].son[0]].dis, tr[tr[o].son[1]].dis);
24 //printf("pushup:%lld %lld\n",tr[tr[o].son[0]].dis, tr[tr[o].son[1]].dis);
25 }
26 inline void pushdel(int o){
27 tr[o].del = tr[tr[o].son[0]].del & tr[tr[o].son[1]].del;
28 }
29 void build(int &o,int l,int r){
30 o=++cnt;
31 tr[o].tag=inf, tr[o].del=0;
32 if(l==r){tr[o].dis=inf; tr[o].son[0]=tr[o].son[1]=0; return;}
33 int mid=(l+r)>>1;
34 build(tr[o].son[0],l,mid), build(tr[o].son[1],mid+1,r);
35 pushup(o);
36 }
37 inline void pushdown(int o){
38 if(tr[o].tag<inf){
39 int lc=tr[o].son[0], rc=tr[o].son[1];
40 if(!tr[lc].del) tr[lc].dis=min(tr[lc].dis,tr[o].tag), tr[lc].tag=min(tr[lc].tag,tr[o].tag);
41 if(!tr[rc].del) tr[rc].dis=min(tr[rc].dis,tr[o].tag), tr[rc].tag=min(tr[rc].tag,tr[o].tag);
42 tr[o].tag=inf;
43 }
44 }
45 void update(int o,int l,int r){
46 if(tr[o].del) return;
47 if(L<=l && r<=R){
48 tr[o].dis=min(tr[o].dis,Dis), tr[o].tag=min(tr[o].tag,Dis);
49 return;
50 }
51 pushdown(o);
52 int mid=(l+r)>>1;
53 if(L<=mid) update(tr[o].son[0],l,mid);
54 if(R>mid) update(tr[o].son[1],mid+1,r);
55 pushup(o);
56 }
57 void Delete(int o,int l,int r){
58 if(l==r){tr[o].dis=inf; tr[o].del=1; return;}
59 pushdown(o);
60 int mid=(l+r)>>1;
61 if(u<=mid) Delete(tr[o].son[0],l,mid);
62 else Delete(tr[o].son[1],mid+1,r);
63 //printf("Delete:%d %d %lld\n",l,r,tr[o].dis);
64 pushup(o); //printf("Delete:%d %d %lld\n",l,r,tr[o].dis);
65 pushdel(o);
66 }
67 void query(int o,int l,int r){ //查询最小值的最小下标
68 //printf("query:%d %d %lld\n",l,r,tr[o].dis);
69 if(l==r){u=l, Dis=tr[o].dis; return;}
70 pushdown(o);
71 int mid=(l+r)>>1;
72 //printf("query:%d %d %lld %lld %lld\n",l,r,tr[o].dis,tr[tr[o].son[0]].dis,tr[tr[o].son[1]].dis);
73 if(tr[o].dis==tr[tr[o].son[0]].dis && !tr[tr[o].son[0]].del) query(tr[o].son[0],l,mid);
74 else if(tr[o].dis==tr[tr[o].son[1]].dis && !tr[tr[o].son[1]].del) query(tr[o].son[1],mid+1,r);
75 }
76 }S;
77 ll ans[N];
78 void Dij(){
79 L=R=s, Dis=0;
80 S.cnt=0;
81 S.update(root,1,n);
82 int i;
83 for(int i=1;i<=n;++i){
84 S.query(root,1,n);
85 ans[u]=Dis;
86 //printf("%d %lld %d %d\n",u,ans[u],l[u],r[u]);
87 if(u==t) break;
88 Dis+=z[u];
89 L=l[u],R=r[u];
90 S.update(root,1,n);
91 S.Delete(root,1,n);
92 }
93 }
94 int main(){
95 //freopen("trip9.in","r",stdin);
96 //freopen("trip.out","w",stdout);
97 n=read(),s=read(),t=read();
98 int i;
99 for(i=1;i<=n;++i) x[i]=read();
100 for(i=1;i<=n;++i) y[i]=read();
101 for(i=1;i<=n;++i) z[i]=read();
102 for(i=1;i<=n;++i){
103 l[i]=lower_bound(x+1,x+n+1,x[i]-y[i])-x,
104 r[i]=upper_bound(x+1,x+n+1,x[i]+y[i])-x-1;
105 //cout<<i<<‘ ‘<<x[i]<<‘ ‘<<y[i]<<‘ ‘<<l[i]<<‘ ‘<<r[i]<<‘\n‘;
106 }
107 S.build(root,1,n);
108 Dij();
109 printf("%lld\n",ans[t]);
110 return 0;
111 }
112 /*
113 7 3 7
114 -1 0 1 2 3 5 10
115 11 0 1 1 4 10 2
116 3 1 1 1 2 4 5
117 */
原文地址：https://www.cnblogs.com/scx2015noip-as-php/p/2018_10_22.html
时间： 2024-09-30 06:57:27