1 #include<iostream>
2 #include<cmath>
3 using namespace std;
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5 int volumn[25],minArea[25];//volumn[i]为第i层到第1层蛋糕所用最小体积
6 int ans,n,m; //minArea[i]为第i层到第1层蛋糕所用【最小侧面积】
7 int area;//当前dfs状态所需要用的表面积
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9 int maxV(int level,int r,int h){//用level层蛋糕用的最多体积
10 //在第level层的半径为r，高度为h的情况下
11 int v=0;
12 for(int i=0;i<level;i++){
13 v+=r*r*h;
14 r--; h--;
15 }
16 return v;
17 }
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19 void dfs(int level,int remainVolumn,int maxRadius,int maxHeight){//用level层蛋糕去凑体积remainVolumn
20 //这一层蛋糕可枚举的最大半径是maxRadius，最高高度是maxHeight
21 // cout<<level<<" "<<remainVolumn<<" "<<maxRadius<<" "<<maxHeight<<endl;
22 if(level==0){
23 if(remainVolumn) return;
24 ans=min(ans,area);
25 return;
26 }
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28 if( volumn[level]>remainVolumn ) return;//如果剩下的层数用最小的体积去摆都会超体积 == 预测可行性剪枝
29 if( area+minArea[level]>ans ) return; //全局最优性剪枝
30 if( maxRadius<level || maxHeight<level ) return;//可行性剪枝
31 if( remainVolumn>maxV(level,maxRadius,maxHeight)) return;//如果剩下的层数用尽可能大的体积去摆都用不完体积 == 预测可行性剪枝
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33 //剪完枝开始枚举第level层的【半径】和【高度】
34 for(int i=maxRadius;i>=level;i--){
35 if( level==m ) area=i*i;//把底面积考虑上
36 for(int j=maxHeight;j>=level;j--){
37 area+=2*i*j;
38 if( remainVolumn-i*i*j>=0) {
39 // cout<<"!!! "<<i<<" "<<j<<endl;
40 dfs(level-1,remainVolumn-i*i*j,i-1,j-1);
41 }
42 area-=2*i*j;
43 }
44 }
45
46 }
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48 int main(){
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50 while( scanf("%d",&n)!=EOF ){
51 cin>>m;
52 ans=(1<<30);
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54 for(int i=1;i<=m;i++){
55 volumn[i] = volumn[i-1] + i*i*i;
56 minArea[i] = minArea[i-1] + 2*i*i;
57 }
58 area=0;
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60 //半径最大时是第一层蛋糕体积最大且高度最小
61 //1.什么时候体积最大 ==> 第二层到第m层都用尽可能小的体积
62 //2.什么时候高度最小 ==> 第二层到第m层每层高度尽可能小高度 ==>第i层的最小高度是i
63 int maxRadius = sqrt( (n-volumn[m-1])/m );
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65 //高度最高是第一层蛋糕体积最大且半径最小
66 //第i层半径最小是i
67 int maxHeight = (n-volumn[m-1]) / (m*m) ;
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69 dfs(m,n,maxRadius,maxHeight);
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71 if(ans==(1<<30)) cout<<0<<endl;
72 else cout<<ans<<endl;
73 }
74
75
76 return 0;
77 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/ZhenghangHu/p/9371071.html
时间： 2024-10-08 15:16:47