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题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/3376
题目描述
如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）
输出格式：
一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。
输入输出样例
输入样例#1：
4 5 4 3 4 2 30 4 3 20 2 3 20 2 1 30 1 3 40
输出样例#1：
50
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=25
对于70%的数据：N<=200，M<=1000
对于100%的数据：N<=10000，M<=100000
样例说明：
题目中存在3条路径：
4-->2-->3，该路线可通过20的流量
4-->3，可通过20的流量
4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）
故流量总计20+20+10=50。输出50。
最近学了一下网络流，写个dinic板子ww感谢@ytez jzw的模板
AC代码：
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 #include<cmath>
5
6 const int MAXN = 100005;
7 const int INF = 1e9;
8 inline void read(int &x)
9 {
10 char ch = getchar(),c = ch;x = 0;
11 while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) c = ch,ch = getchar();
12 while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘) x = (x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘,ch = getchar();
13 if(c == ‘-‘) x = -x;
14 }
15
16 int n,m,s,t,u,v,w,cnt,ans,l,r;
17 int head[MAXN<<2],depth[MAXN],q[MAXN];
18
19 inline int Min(int a,int b)
20 {return a<b?a:b;}
21
22 inline int other(int x)
23 {return (x%2==0)?(x-1):(x+1);}
24
25 struct Edge
26 {
27 int f,t,val,nxt;
28 }e[MAXN<<2];
29
30 void insert(int f,int t,int v)
31 {
32 e[++cnt].f = f,e[cnt].t = t;
33 e[cnt].val = v,e[cnt].nxt = head[f];
34 head[f] = cnt;
35 }
36
37 bool bfs()
38 {
39 memset(depth,-1,sizeof(depth));
40 l = 1,r = 1;
41 q[++r] = s,depth[s] = 0;
42 while(l <= r)
43 {
44 int now = q[l++];
45 if(now == t) continue;
46 for(int i = head[now];i;i = e[i].nxt)
47 {
48 if(!e[i].val) continue;
49 int to = e[i].t;
50 if(depth[to] == -1)
51 {
52 depth[to] = depth[now]+1;
53 q[++r] = to;
54 }
55 }
56 }
57 return depth[t] != -1;
58 }
59
60 int dfs(int now,int flow)
61 {
62 if(now == t) return flow;
63 int flowed = 0;
64 for(int i = head[now];i;i = e[i].nxt)
65 {
66 int to = e[i].t;
67 if(flow == flowed) break;
68 if(e[i].val == 0) continue;
69
70 if(depth[to] == depth[now]+1)
71 {
72 int new_flow = dfs(to,Min(e[i].val,flow-flowed));
73 flowed += new_flow;
74 e[i].val -= new_flow;
75 e[other(i)].val += new_flow;
76 }
77 }
78
79 return flowed;
80 }
81
82 int main()
83 {
84 read(n),read(m);
85 read(s),read(t);
86 for(int i = 1;i <= m;++ i)
87 {
88 read(u),read(v),read(w);
89 insert(u,v,w);
90 insert(v,u,0);
91 }
92 while(bfs())
93 ans += dfs(s,INF);
94
95 printf("%d\n",ans);
96 return 0;
97 }
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时间： 2024-10-07 10:41:56