BZOJ 1026--windy数(DP&容斥)

1026: [SCOI2009]windy数

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Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000

题目链接：

　　　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1026

Solution

　　　　感觉和数位DP很像。。。

　　　　mp [ i ] [ j ] 表示 i 位数，以 j 为开头的windy数个数。。

　　　　这是可以预处理出来的。。

　　　　要求A,B之间的windy数个数，只要分别统计1~A-1和1~B的答案，然后相减即可。。。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define LL long long
using namespace std;
LL mp[15][15],a,b,c[15],d[15];
LL find(int x){
    LL s=0;
    if(x==1){
        for(int i=0;i<=d[x];i++)
            if(i-d[x+1]>=2||d[x+1]-i>=2)
                s+=mp[x][i];
        return s;
    }
    for(int i=0;i<d[x];i++)
        if(i-d[x+1]>=2||d[x+1]-i>=2) s+=mp[x][i];
    if(d[x]-d[x+1]>=2||d[x+1]-d[x]>=2) s+=find(x-1);
    return s;
}
LL get(LL x){
    LL s=0;
    if(x>=0&&x<=9) return x;
    for(int i=1;i<=10;i++){
        for(int j=1;j<=9;j++){
            LL q=(j+1)*c[i];
            if(x>=q) s+=mp[i][j];
        }
    }
    LL z=x,js=0;
    while(z>0){d[++js]=z%10;z/=10;}
    s+=find(js-1);
    return s;
}
int main(){
    c[1]=1;
    for(int j=0;j<=9;j++) mp[1][j]=1;
    for(int i=2;i<=10;i++) c[i]=c[i-1]*10;
    for(int i=2;i<=10;i++)
        for(int j=0;j<=9;j++)
            for(int k=0;k<=9;k++)
                if(j-k>=2||k-j>=2)
                    mp[i][j]+=mp[i-1][k];
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    a--;
    LL ans=get(b)-get(a);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

This passage is made by Iscream-2001.