相加之和为某个数n，求方法数 ------------ 动态规划的方法

uva11137 n3可转化为n2（立方和为n的方法数）

/*

ID: neverchanje

PROG:

LANG: C++11

*/

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

typedef long long ll;

using namespace std;

int n;

long long d[23][maxn]; //下标<=21

int main(){

    memset(d,0,sizeof(d));

    d[0][0]=1;

    for(int i=1;i<22;i++)

        for(int j=0;j<=10000;j++){//注意j不能超过10001，否则会出错（不知道怎么回事）

            if(j-i*i*i>=0) d[i][j] += d[i][j-i*i*i];

            d[i][j] += d[i-1][j];

        }

    while(cin>>n)

        printf("%lld\n",d[21][n]);

    return 0;

}

/*

DESCRIPTION:

d(i,j)为下标不超过i的立方和为j的方法数

d(i,j) = sum( d(i-1,j-k*i^3) )

答案是d(21,n)
注意：

由于j要从0开始，所以转移方程要有所改变

d(i,j+k*i^3) = sum( d(i-1,j) )

*/

poj2140 （计算和为n的方法数） 其实这道题有更好的方法

/*

ID: neverchanje

PROG:

LANG: C++11

*/

#include<iostream>

using namespace std;
int res=1,N;
void dp(int a,int i){ //a<i的情况可排除

    if(a==i) res++;

    else if(a>i)

        dp(a-i,i+1);

}
int main(){

    cin>>N;

    for(int i=1;i<=N/2+1;i++) //i<=n/2+1会漏掉一个解：N本身，所以res初始化为1

        dp(N,i);

    cout<<res<<endl;

    return 0;

}
/*

DESCRIPTION:

几个连续的数之和为N

可以用dp

dp(a,i)表示以i为开头的，和为a的连续子序列的数量

dp(a,i) = dp(a-i,i+1) (a>=i)

边界:    i<j 都有 dp(i,j)=0;

用记忆化搜素会更高效一些

复杂度应该是O(n*sqrt(n))的，但实际上应该少的多

*/

暂时只有这两题，但是方法各不相同，怕混淆，做个笔记